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← 186.44 m → | S 52 |
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↑ 186.42 m ↓ |
↑ 186.42 m ↓ |
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S 52 |
← 186.44 m → 34 755 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57243 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88002 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436733245849609 y=0.671405792236328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436733245849609 × 217)
floor (0.436733245849609 × 131072)
floor (57243.5)tx = 57243 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671405792236328 × 217)
floor (0.671405792236328 × 131072)
floor (88002.5)ty = 88002 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57243 / 88002 ti = "17/57243/88002" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57243/88002.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57243 ÷ 217
57243 ÷ 131072x = 0.436729431152344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88002 ÷ 217
88002 ÷ 131072y = 0.671401977539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436729431152344 × 2 - 1) × π
-0.126541137695312 × 3.1415926535Λ = -0.39754071 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.671401977539062 × 2 - 1) × π
-0.342803955078125 × 3.1415926535Φ = -1.07695038686418 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39754071} λ = -0.39754071} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07695038686418))-π/2
2×atan(0.340632741370307)-π/2
2×0.328305573209663-π/2
0.656611146419326-1.57079632675φ = -0.91418518 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39754071} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.777405° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91418518 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.378953° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57243 KachelY 88002 -0.39754071 -0.91418518 -22.777405 -52.378953 Oben rechts KachelX + 1 57244 KachelY 88002 -0.39749277 -0.91418518 -22.774658 -52.378953 Unten links KachelX 57243 KachelY + 1 88003 -0.39754071 -0.91421444 -22.777405 -52.380629 Unten rechts KachelX + 1 57244 KachelY + 1 88003 -0.39749277 -0.91421444 -22.774658 -52.380629 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91418518--0.91421444) × R
2.92599999999199e-05 × 6371000dl = 186.41545999949m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91418518--0.91421444) × R
2.92599999999199e-05 × 6371000dr = 186.41545999949m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39754071--0.39749277) × cos(-0.91418518) × R
4.79400000000241e-05 × 0.610436168778412 × 6371000do = 186.442918572005m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39754071--0.39749277) × cos(-0.91421444) × R
4.79400000000241e-05 × 0.610412992681912 × 6371000du = 186.435839995581m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91418518)-sin(-0.91421444))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.610436168778412-0.610412992681912)× R²
abs(-0.39749277--0.39754071)×2.31760965002659e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.31760965002659e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.31760965002659e-05× 40589641000000 ar = 34755.1826537517m²