↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 173.71 m → | S 55 |
→ |
↑ 173.67 m ↓ |
↑ 173.67 m ↓ |
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S 55 |
← 173.70 m → 30 168 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57242 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89829 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436725616455078 y=0.685344696044922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436725616455078 × 217)
floor (0.436725616455078 × 131072)
floor (57242.5)tx = 57242 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.685344696044922 × 217)
floor (0.685344696044922 × 131072)
floor (89829.5)ty = 89829 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57242 / 89829 ti = "17/57242/89829" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57242/89829.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57242 ÷ 217
57242 ÷ 131072x = 0.436721801757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89829 ÷ 217
89829 ÷ 131072y = 0.685340881347656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436721801757812 × 2 - 1) × π
-0.126556396484375 × 3.1415926535Λ = -0.39758865 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.685340881347656 × 2 - 1) × π
-0.370681762695312 × 3.1415926535Φ = -1.16453110247002 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39758865} λ = -0.39758865} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16453110247002))-π/2
2×atan(0.312068956094199)-π/2
2×0.302492125395011-π/2
0.604984250790022-1.57079632675φ = -0.96581208 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39758865} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.780152° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96581208 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.336956° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57242 KachelY 89829 -0.39758865 -0.96581208 -22.780152 -55.336956 Oben rechts KachelX + 1 57243 KachelY 89829 -0.39754071 -0.96581208 -22.777405 -55.336956 Unten links KachelX 57242 KachelY + 1 89830 -0.39758865 -0.96583934 -22.780152 -55.338518 Unten rechts KachelX + 1 57243 KachelY + 1 89830 -0.39754071 -0.96583934 -22.777405 -55.338518 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96581208--0.96583934) × R
2.72600000000844e-05 × 6371000dl = 173.673460000538m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96581208--0.96583934) × R
2.72600000000844e-05 × 6371000dr = 173.673460000538m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39758865--0.39754071) × cos(-0.96581208) × R
4.79399999999686e-05 × 0.568749119144086 × 6371000do = 173.710620588817m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39758865--0.39754071) × cos(-0.96583934) × R
4.79399999999686e-05 × 0.568726697281344 × 6371000du = 173.703772374797m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96581208)-sin(-0.96583934))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.568749119144086-0.568726697281344)× R²
abs(-0.39754071--0.39758865)×2.24218627417061e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.24218627417061e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.24218627417061e-05× 40589641000000 ar = 30168.3298419939m²