↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 186.45 m → | S 52 |
→ |
↑ 186.42 m ↓ |
↑ 186.42 m ↓ |
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S 52 |
← 186.44 m → 34 757 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57242 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88001 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436725616455078 y=0.671398162841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436725616455078 × 217)
floor (0.436725616455078 × 131072)
floor (57242.5)tx = 57242 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671398162841797 × 217)
floor (0.671398162841797 × 131072)
floor (88001.5)ty = 88001 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57242 / 88001 ti = "17/57242/88001" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57242/88001.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57242 ÷ 217
57242 ÷ 131072x = 0.436721801757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88001 ÷ 217
88001 ÷ 131072y = 0.671394348144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436721801757812 × 2 - 1) × π
-0.126556396484375 × 3.1415926535Λ = -0.39758865 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.671394348144531 × 2 - 1) × π
-0.342788696289062 × 3.1415926535Φ = -1.07690244996456 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39758865} λ = -0.39758865} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07690244996456))-π/2
2×atan(0.340649070639222)-π/2
2×0.328320204696098-π/2
0.656640409392197-1.57079632675φ = -0.91415592 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39758865} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.780152° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91415592 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.377276° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57242 KachelY 88001 -0.39758865 -0.91415592 -22.780152 -52.377276 Oben rechts KachelX + 1 57243 KachelY 88001 -0.39754071 -0.91415592 -22.777405 -52.377276 Unten links KachelX 57242 KachelY + 1 88002 -0.39758865 -0.91418518 -22.780152 -52.378953 Unten rechts KachelX + 1 57243 KachelY + 1 88002 -0.39754071 -0.91418518 -22.777405 -52.378953 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91415592--0.91418518) × R
2.92600000000309e-05 × 6371000dl = 186.415460000197m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91415592--0.91418518) × R
2.92600000000309e-05 × 6371000dr = 186.415460000197m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39758865--0.39754071) × cos(-0.91415592) × R
4.79399999999686e-05 × 0.610459344352289 × 6371000do = 186.44999698859m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39758865--0.39754071) × cos(-0.91418518) × R
4.79399999999686e-05 × 0.610436168778412 × 6371000du = 186.442918571789m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91415592)-sin(-0.91418518))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.610459344352289-0.610436168778412)× R²
abs(-0.39754071--0.39758865)×2.31755738768769e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.31755738768769e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.31755738768769e-05× 40589641000000 ar = 34756.5021948201m²