↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 178.94 m → | S 54 |
→ |
↑ 178.96 m ↓ |
↑ 178.96 m ↓ |
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S 54 |
← 178.93 m → 32 023 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57238 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89066 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436695098876953 y=0.679523468017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436695098876953 × 217)
floor (0.436695098876953 × 131072)
floor (57238.5)tx = 57238 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679523468017578 × 217)
floor (0.679523468017578 × 131072)
floor (89066.5)ty = 89066 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57238 / 89066 ti = "17/57238/89066" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57238/89066.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57238 ÷ 217
57238 ÷ 131072x = 0.436691284179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89066 ÷ 217
89066 ÷ 131072y = 0.679519653320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436691284179688 × 2 - 1) × π
-0.126617431640625 × 3.1415926535Λ = -0.39778039 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679519653320312 × 2 - 1) × π
-0.359039306640625 × 3.1415926535Φ = -1.12795524805992 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39778039} λ = -0.39778039} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12795524805992))-π/2
2×atan(0.323694455063261)-π/2
2×0.31305062555459-π/2
0.62610125110918-1.57079632675φ = -0.94469508 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39778039} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.791138° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94469508 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.127041° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57238 KachelY 89066 -0.39778039 -0.94469508 -22.791138 -54.127041 Oben rechts KachelX + 1 57239 KachelY 89066 -0.39773246 -0.94469508 -22.788391 -54.127041 Unten links KachelX 57238 KachelY + 1 89067 -0.39778039 -0.94472317 -22.791138 -54.128650 Unten rechts KachelX + 1 57239 KachelY + 1 89067 -0.39773246 -0.94472317 -22.788391 -54.128650 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94469508--0.94472317) × R
2.80899999999251e-05 × 6371000dl = 178.961389999523m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94469508--0.94472317) × R
2.80899999999251e-05 × 6371000dr = 178.961389999523m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39778039--0.39773246) × cos(-0.94469508) × R
4.79299999999738e-05 × 0.585989988509371 × 6371000do = 178.9390924508m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39778039--0.39773246) × cos(-0.94472317) × R
4.79299999999738e-05 × 0.585967226437381 × 6371000du = 178.932141778291m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94469508)-sin(-0.94472317))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.585989988509371-0.585967226437381)× R²
abs(-0.39773246--0.39778039)×2.27620719892574e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.27620719892574e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.27620719892574e-05× 40589641000000 ar = 32022.5667613396m²