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← 169.47 m → | S 56 |
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↑ 169.47 m ↓ |
↑ 169.47 m ↓ |
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S 56 |
← 169.46 m → 28 720 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57237 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90452 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436687469482422 y=0.690097808837891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436687469482422 × 217)
floor (0.436687469482422 × 131072)
floor (57237.5)tx = 57237 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.690097808837891 × 217)
floor (0.690097808837891 × 131072)
floor (90452.5)ty = 90452 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57237 / 90452 ti = "17/57237/90452" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57237/90452.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57237 ÷ 217
57237 ÷ 131072x = 0.436683654785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90452 ÷ 217
90452 ÷ 131072y = 0.690093994140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436683654785156 × 2 - 1) × π
-0.126632690429688 × 3.1415926535Λ = -0.39782833 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.690093994140625 × 2 - 1) × π
-0.38018798828125 × 3.1415926535Φ = -1.19439579093332 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39782833} λ = -0.39782833} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.19439579093332))-π/2
2×atan(0.302886905920764)-π/2
2×0.294103223087107-π/2
0.588206446174213-1.57079632675φ = -0.98258988 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39782833} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.793884° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98258988 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.298253° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57237 KachelY 90452 -0.39782833 -0.98258988 -22.793884 -56.298253 Oben rechts KachelX + 1 57238 KachelY 90452 -0.39778039 -0.98258988 -22.791138 -56.298253 Unten links KachelX 57237 KachelY + 1 90453 -0.39782833 -0.98261648 -22.793884 -56.299777 Unten rechts KachelX + 1 57238 KachelY + 1 90453 -0.39778039 -0.98261648 -22.791138 -56.299777 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98258988--0.98261648) × R
2.65999999999877e-05 × 6371000dl = 169.468599999922m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98258988--0.98261648) × R
2.65999999999877e-05 × 6371000dr = 169.468599999922m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39782833--0.39778039) × cos(-0.98258988) × R
4.79400000000241e-05 × 0.554869792533523 × 6371000do = 169.471516988283m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39782833--0.39778039) × cos(-0.98261648) × R
4.79400000000241e-05 × 0.554847662807566 × 6371000du = 169.464758000357m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98258988)-sin(-0.98261648))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.554869792533523-0.554847662807566)× R²
abs(-0.39778039--0.39782833)×2.212972595661e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.212972595661e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.212972595661e-05× 40589641000000 ar = 28719.5280074131m²