↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 186.65 m → | S 52 |
→ |
↑ 186.67 m ↓ |
↑ 186.67 m ↓ |
|||
S 52 |
← 186.64 m → 34 841 m² |
S 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57237 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87973 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436687469482422 y=0.671184539794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436687469482422 × 217)
floor (0.436687469482422 × 131072)
floor (57237.5)tx = 57237 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671184539794922 × 217)
floor (0.671184539794922 × 131072)
floor (87973.5)ty = 87973 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57237 / 87973 ti = "17/57237/87973" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57237/87973.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57237 ÷ 217
57237 ÷ 131072x = 0.436683654785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87973 ÷ 217
87973 ÷ 131072y = 0.671180725097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436683654785156 × 2 - 1) × π
-0.126632690429688 × 3.1415926535Λ = -0.39782833 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.671180725097656 × 2 - 1) × π
-0.342361450195312 × 3.1415926535Φ = -1.0755602167752 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39782833} λ = -0.39782833} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0755602167752))-π/2
2×atan(0.341106608120064)-π/2
2×0.328730111898114-π/2
0.657460223796228-1.57079632675φ = -0.91333610 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39782833} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.793884° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91333610 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.330304° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57237 KachelY 87973 -0.39782833 -0.91333610 -22.793884 -52.330304 Oben rechts KachelX + 1 57238 KachelY 87973 -0.39778039 -0.91333610 -22.791138 -52.330304 Unten links KachelX 57237 KachelY + 1 87974 -0.39782833 -0.91336540 -22.793884 -52.331983 Unten rechts KachelX + 1 57238 KachelY + 1 87974 -0.39778039 -0.91336540 -22.791138 -52.331983 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91333610--0.91336540) × R
2.93000000000099e-05 × 6371000dl = 186.670300000063m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91333610--0.91336540) × R
2.93000000000099e-05 × 6371000dr = 186.670300000063m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39782833--0.39778039) × cos(-0.91333610) × R
4.79400000000241e-05 × 0.611108475590565 × 6371000do = 186.648258377614m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39782833--0.39778039) × cos(-0.91336540) × R
4.79400000000241e-05 × 0.611085283005264 × 6371000du = 186.641174765086m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91333610)-sin(-0.91336540))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.611108475590565-0.611085283005264)× R²
abs(-0.39778039--0.39782833)×2.31925853003689e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.31925853003689e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.31925853003689e-05× 40589641000000 ar = 34841.0252382623m²