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← | S 56 |
← 169.15 m → | S 56 |
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↑ 169.15 m ↓ |
↑ 169.15 m ↓ |
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S 56 |
← 169.14 m → 28 611 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57231 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90500 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436641693115234 y=0.690464019775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436641693115234 × 217)
floor (0.436641693115234 × 131072)
floor (57231.5)tx = 57231 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.690464019775391 × 217)
floor (0.690464019775391 × 131072)
floor (90500.5)ty = 90500 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57231 / 90500 ti = "17/57231/90500" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57231/90500.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57231 ÷ 217
57231 ÷ 131072x = 0.436637878417969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90500 ÷ 217
90500 ÷ 131072y = 0.690460205078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436637878417969 × 2 - 1) × π
-0.126724243164062 × 3.1415926535Λ = -0.39811595 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.690460205078125 × 2 - 1) × π
-0.38092041015625 × 3.1415926535Φ = -1.19669676211508 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39811595} λ = -0.39811595} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.19669676211508))-π/2
2×atan(0.302190773076851)-π/2
2×0.293465464173824-π/2
0.586930928347647-1.57079632675φ = -0.98386540 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39811595} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.810364° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98386540 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.371335° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57231 KachelY 90500 -0.39811595 -0.98386540 -22.810364 -56.371335 Oben rechts KachelX + 1 57232 KachelY 90500 -0.39806801 -0.98386540 -22.807617 -56.371335 Unten links KachelX 57231 KachelY + 1 90501 -0.39811595 -0.98389195 -22.810364 -56.372856 Unten rechts KachelX + 1 57232 KachelY + 1 90501 -0.39806801 -0.98389195 -22.807617 -56.372856 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98386540--0.98389195) × R
2.65499999999586e-05 × 6371000dl = 169.150049999736m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98386540--0.98389195) × R
2.65499999999586e-05 × 6371000dr = 169.150049999736m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39811595--0.39806801) × cos(-0.98386540) × R
4.79399999999686e-05 × 0.553808188904339 × 6371000do = 169.147275914057m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39811595--0.39806801) × cos(-0.98389195) × R
4.79399999999686e-05 × 0.55378608200363 × 6371000du = 169.140523897549m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98386540)-sin(-0.98389195))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.553808188904339-0.55378608200363)× R²
abs(-0.39806801--0.39811595)×2.21069007082519e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.21069007082519e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.21069007082519e-05× 40589641000000 ar = 28610.6991279107m²