↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 186.05 m → | S 52 |
→ |
↑ 186.03 m ↓ |
↑ 186.03 m ↓ |
|||
S 52 |
← 186.05 m → 34 612 m² |
S 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57231 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88057 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436641693115234 y=0.671825408935547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436641693115234 × 217)
floor (0.436641693115234 × 131072)
floor (57231.5)tx = 57231 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671825408935547 × 217)
floor (0.671825408935547 × 131072)
floor (88057.5)ty = 88057 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57231 / 88057 ti = "17/57231/88057" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57231/88057.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57231 ÷ 217
57231 ÷ 131072x = 0.436637878417969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88057 ÷ 217
88057 ÷ 131072y = 0.671821594238281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436637878417969 × 2 - 1) × π
-0.126724243164062 × 3.1415926535Λ = -0.39811595 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.671821594238281 × 2 - 1) × π
-0.343643188476562 × 3.1415926535Φ = -1.07958691634328 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39811595} λ = -0.39811595} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07958691634328))-π/2
2×atan(0.339735835984436)-π/2
2×0.327501696741203-π/2
0.655003393482407-1.57079632675φ = -0.91579293 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39811595} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.810364° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91579293 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.471070° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57231 KachelY 88057 -0.39811595 -0.91579293 -22.810364 -52.471070 Oben rechts KachelX + 1 57232 KachelY 88057 -0.39806801 -0.91579293 -22.807617 -52.471070 Unten links KachelX 57231 KachelY + 1 88058 -0.39811595 -0.91582213 -22.810364 -52.472743 Unten rechts KachelX + 1 57232 KachelY + 1 88058 -0.39806801 -0.91582213 -22.807617 -52.472743 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91579293--0.91582213) × R
2.92000000000625e-05 × 6371000dl = 186.033200000398m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91579293--0.91582213) × R
2.92000000000625e-05 × 6371000dr = 186.033200000398m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39811595--0.39806801) × cos(-0.91579293) × R
4.79399999999686e-05 × 0.609161937147055 × 6371000do = 186.053735432851m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39811595--0.39806801) × cos(-0.91582213) × R
4.79399999999686e-05 × 0.609138779948281 × 6371000du = 186.046662628279m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91579293)-sin(-0.91582213))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.609161937147055-0.609138779948281)× R²
abs(-0.39806801--0.39811595)×2.31571987747703e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.31571987747703e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.31571987747703e-05× 40589641000000 ar = 34611.5138887461m²