↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 176.93 m → | S 54 |
→ |
↑ 176.99 m ↓ |
↑ 176.99 m ↓ |
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S 54 |
← 176.92 m → 31 313 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57225 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89356 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436595916748047 y=0.681735992431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436595916748047 × 217)
floor (0.436595916748047 × 131072)
floor (57225.5)tx = 57225 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681735992431641 × 217)
floor (0.681735992431641 × 131072)
floor (89356.5)ty = 89356 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57225 / 89356 ti = "17/57225/89356" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57225/89356.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57225 ÷ 217
57225 ÷ 131072x = 0.436592102050781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89356 ÷ 217
89356 ÷ 131072y = 0.681732177734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436592102050781 × 2 - 1) × π
-0.126815795898438 × 3.1415926535Λ = -0.39840357 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681732177734375 × 2 - 1) × π
-0.36346435546875 × 3.1415926535Φ = -1.14185694894974 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39840357} λ = -0.39840357} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14185694894974))-π/2
2×atan(0.319225685287956)-π/2
2×0.309000396771743-π/2
0.618000793543486-1.57079632675φ = -0.95279553 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39840357} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.826843° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95279553 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.591163° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57225 KachelY 89356 -0.39840357 -0.95279553 -22.826843 -54.591163 Oben rechts KachelX + 1 57226 KachelY 89356 -0.39835564 -0.95279553 -22.824097 -54.591163 Unten links KachelX 57225 KachelY + 1 89357 -0.39840357 -0.95282331 -22.826843 -54.592754 Unten rechts KachelX + 1 57226 KachelY + 1 89357 -0.39835564 -0.95282331 -22.824097 -54.592754 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95279553--0.95282331) × R
2.77800000000328e-05 × 6371000dl = 176.986380000209m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95279553--0.95282331) × R
2.77800000000328e-05 × 6371000dr = 176.986380000209m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39840357--0.39835564) × cos(-0.95279553) × R
4.79299999999738e-05 × 0.579406892057868 × 6371000do = 176.928864754685m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39840357--0.39835564) × cos(-0.95282331) × R
4.79299999999738e-05 × 0.579384250066525 × 6371000du = 176.921950750245m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95279553)-sin(-0.95282331))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.579406892057868-0.579384250066525)× R²
abs(-0.39835564--0.39840357)×2.26419913433862e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.26419913433862e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.26419913433862e-05× 40589641000000 ar = 31313.3874502679m²