↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 173.68 m → | S 55 |
→ |
↑ 173.67 m ↓ |
↑ 173.67 m ↓ |
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S 55 |
← 173.67 m → 30 162 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57224 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89834 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436588287353516 y=0.685382843017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436588287353516 × 217)
floor (0.436588287353516 × 131072)
floor (57224.5)tx = 57224 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.685382843017578 × 217)
floor (0.685382843017578 × 131072)
floor (89834.5)ty = 89834 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57224 / 89834 ti = "17/57224/89834" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57224/89834.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57224 ÷ 217
57224 ÷ 131072x = 0.43658447265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89834 ÷ 217
89834 ÷ 131072y = 0.685379028320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43658447265625 × 2 - 1) × π
-0.1268310546875 × 3.1415926535Λ = -0.39845151 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.685379028320312 × 2 - 1) × π
-0.370758056640625 × 3.1415926535Φ = -1.16477078696812 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39845151} λ = -0.39845151} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16477078696812))-π/2
2×atan(0.31199416696634)-π/2
2×0.302423971939459-π/2
0.604847943878918-1.57079632675φ = -0.96594838 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39845151} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.829590° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96594838 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.344765° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57224 KachelY 89834 -0.39845151 -0.96594838 -22.829590 -55.344765 Oben rechts KachelX + 1 57225 KachelY 89834 -0.39840357 -0.96594838 -22.826843 -55.344765 Unten links KachelX 57224 KachelY + 1 89835 -0.39845151 -0.96597564 -22.829590 -55.346327 Unten rechts KachelX + 1 57225 KachelY + 1 89835 -0.39840357 -0.96597564 -22.826843 -55.346327 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96594838--0.96597564) × R
2.72599999999734e-05 × 6371000dl = 173.673459999831m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96594838--0.96597564) × R
2.72599999999734e-05 × 6371000dr = 173.673459999831m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39845151--0.39840357) × cos(-0.96594838) × R
4.79400000000241e-05 × 0.568637005604293 × 6371000do = 173.676378228162m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39845151--0.39840357) × cos(-0.96597564) × R
4.79400000000241e-05 × 0.568614581628592 × 6371000du = 173.66952936879m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96594838)-sin(-0.96597564))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.568637005604293-0.568614581628592)× R²
abs(-0.39840357--0.39845151)×2.2423975700625e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.2423975700625e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.2423975700625e-05× 40589641000000 ar = 30162.3827964255m²