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← 168.96 m → | S 56 |
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↑ 169.02 m ↓ |
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S 56 |
← 168.96 m → 28 558 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57222 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90522 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436573028564453 y=0.690631866455078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436573028564453 × 217)
floor (0.436573028564453 × 131072)
floor (57222.5)tx = 57222 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.690631866455078 × 217)
floor (0.690631866455078 × 131072)
floor (90522.5)ty = 90522 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57222 / 90522 ti = "17/57222/90522" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57222/90522.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57222 ÷ 217
57222 ÷ 131072x = 0.436569213867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90522 ÷ 217
90522 ÷ 131072y = 0.690628051757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436569213867188 × 2 - 1) × π
-0.126861572265625 × 3.1415926535Λ = -0.39854738 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.690628051757812 × 2 - 1) × π
-0.381256103515625 × 3.1415926535Φ = -1.19775137390672 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39854738} λ = -0.39854738} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.19775137390672))-π/2
2×atan(0.301872247114379)-π/2
2×0.293173566045604-π/2
0.586347132091209-1.57079632675φ = -0.98444919 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39854738} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.835083° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98444919 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.404784° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57222 KachelY 90522 -0.39854738 -0.98444919 -22.835083 -56.404784 Oben rechts KachelX + 1 57223 KachelY 90522 -0.39849945 -0.98444919 -22.832337 -56.404784 Unten links KachelX 57222 KachelY + 1 90523 -0.39854738 -0.98447572 -22.835083 -56.406304 Unten rechts KachelX + 1 57223 KachelY + 1 90523 -0.39849945 -0.98447572 -22.832337 -56.406304 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98444919--0.98447572) × R
2.65300000000801e-05 × 6371000dl = 169.02263000051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98444919--0.98447572) × R
2.65300000000801e-05 × 6371000dr = 169.02263000051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39854738--0.39849945) × cos(-0.98444919) × R
4.79300000000293e-05 × 0.553322005158329 × 6371000do = 168.963530738921m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39854738--0.39849945) × cos(-0.98447572) × R
4.79300000000293e-05 × 0.553299906337383 × 6371000du = 168.956782598097m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98444919)-sin(-0.98447572))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.553322005158329-0.553299906337383)× R²
abs(-0.39849945--0.39854738)×2.20988209459483e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.20988209459483e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.20988209459483e-05× 40589641000000 ar = 28558.0900471531m²