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← | S 56 |
← 169.32 m → | S 56 |
→ |
↑ 169.28 m ↓ |
↑ 169.28 m ↓ |
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S 56 |
← 169.31 m → 28 661 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57221 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90475 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436565399169922 y=0.690273284912109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436565399169922 × 217)
floor (0.436565399169922 × 131072)
floor (57221.5)tx = 57221 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.690273284912109 × 217)
floor (0.690273284912109 × 131072)
floor (90475.5)ty = 90475 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57221 / 90475 ti = "17/57221/90475" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57221/90475.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57221 ÷ 217
57221 ÷ 131072x = 0.436561584472656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90475 ÷ 217
90475 ÷ 131072y = 0.690269470214844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436561584472656 × 2 - 1) × π
-0.126876831054688 × 3.1415926535Λ = -0.39859532 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.690269470214844 × 2 - 1) × π
-0.380538940429688 × 3.1415926535Φ = -1.19549833962458 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39859532} λ = -0.39859532} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.19549833962458))-π/2
2×atan(0.302553142388124)-π/2
2×0.293797477868702-π/2
0.587594955737404-1.57079632675φ = -0.98320137 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39859532} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.837830° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98320137 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.333289° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57221 KachelY 90475 -0.39859532 -0.98320137 -22.837830 -56.333289 Oben rechts KachelX + 1 57222 KachelY 90475 -0.39854738 -0.98320137 -22.835083 -56.333289 Unten links KachelX 57221 KachelY + 1 90476 -0.39859532 -0.98322794 -22.837830 -56.334811 Unten rechts KachelX + 1 57222 KachelY + 1 90476 -0.39854738 -0.98322794 -22.835083 -56.334811 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98320137--0.98322794) × R
2.6570000000059e-05 × 6371000dl = 169.277470000376m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98320137--0.98322794) × R
2.6570000000059e-05 × 6371000dr = 169.277470000376m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39859532--0.39854738) × cos(-0.98320137) × R
4.79399999999686e-05 × 0.554360967545183 × 6371000do = 169.316108739492m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39859532--0.39854738) × cos(-0.98322794) × R
4.79399999999686e-05 × 0.554338853766968 × 6371000du = 169.309354622417m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98320137)-sin(-0.98322794))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.554360967545183-0.554338853766968)× R²
abs(-0.39854738--0.39859532)×2.21137782151493e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.21137782151493e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.21137782151493e-05× 40589641000000 ar = 28660.8308593572m²