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← | S 56 |
← 169 m → | S 56 |
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↑ 169.02 m ↓ |
↑ 169.02 m ↓ |
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S 56 |
← 168.99 m → 28 564 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57219 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90517 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436550140380859 y=0.690593719482422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436550140380859 × 217)
floor (0.436550140380859 × 131072)
floor (57219.5)tx = 57219 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.690593719482422 × 217)
floor (0.690593719482422 × 131072)
floor (90517.5)ty = 90517 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57219 / 90517 ti = "17/57219/90517" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57219/90517.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57219 ÷ 217
57219 ÷ 131072x = 0.436546325683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90517 ÷ 217
90517 ÷ 131072y = 0.690589904785156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436546325683594 × 2 - 1) × π
-0.126907348632812 × 3.1415926535Λ = -0.39869119 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.690589904785156 × 2 - 1) × π
-0.381179809570312 × 3.1415926535Φ = -1.19751168940862 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39869119} λ = -0.39869119} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.19751168940862))-π/2
2×atan(0.30194460988419)-π/2
2×0.293239884018438-π/2
0.586479768036877-1.57079632675φ = -0.98431656 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39869119} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.843323° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98431656 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.397185° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57219 KachelY 90517 -0.39869119 -0.98431656 -22.843323 -56.397185 Oben rechts KachelX + 1 57220 KachelY 90517 -0.39864326 -0.98431656 -22.840576 -56.397185 Unten links KachelX 57219 KachelY + 1 90518 -0.39869119 -0.98434309 -22.843323 -56.398705 Unten rechts KachelX + 1 57220 KachelY + 1 90518 -0.39864326 -0.98434309 -22.840576 -56.398705 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98431656--0.98434309) × R
2.65299999999691e-05 × 6371000dl = 169.022629999803m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98431656--0.98434309) × R
2.65299999999691e-05 × 6371000dr = 169.022629999803m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39869119--0.39864326) × cos(-0.98431656) × R
4.79299999999738e-05 × 0.553432476763106 × 6371000do = 168.997264572218m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39869119--0.39864326) × cos(-0.98434309) × R
4.79299999999738e-05 × 0.553410379889276 × 6371000du = 168.990517025968m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98431656)-sin(-0.98434309))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.553432476763106-0.553410379889276)× R²
abs(-0.39864326--0.39869119)×2.20968738305904e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.20968738305904e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.20968738305904e-05× 40589641000000 ar = 28563.7918783283m²