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← | S 56 |
← 169.24 m → | S 56 |
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↑ 169.28 m ↓ |
↑ 169.28 m ↓ |
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S 56 |
← 169.23 m → 28 648 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57219 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90481 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436550140380859 y=0.690319061279297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436550140380859 × 217)
floor (0.436550140380859 × 131072)
floor (57219.5)tx = 57219 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.690319061279297 × 217)
floor (0.690319061279297 × 131072)
floor (90481.5)ty = 90481 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57219 / 90481 ti = "17/57219/90481" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57219/90481.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57219 ÷ 217
57219 ÷ 131072x = 0.436546325683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90481 ÷ 217
90481 ÷ 131072y = 0.690315246582031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436546325683594 × 2 - 1) × π
-0.126907348632812 × 3.1415926535Λ = -0.39869119 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.690315246582031 × 2 - 1) × π
-0.380630493164062 × 3.1415926535Φ = -1.1957859610223 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39869119} λ = -0.39869119} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1957859610223))-π/2
2×atan(0.302466134143742)-π/2
2×0.293717764372311-π/2
0.587435528744623-1.57079632675φ = -0.98336080 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39869119} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.843323° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98336080 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.342424° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57219 KachelY 90481 -0.39869119 -0.98336080 -22.843323 -56.342424 Oben rechts KachelX + 1 57220 KachelY 90481 -0.39864326 -0.98336080 -22.840576 -56.342424 Unten links KachelX 57219 KachelY + 1 90482 -0.39869119 -0.98338737 -22.843323 -56.343946 Unten rechts KachelX + 1 57220 KachelY + 1 90482 -0.39864326 -0.98338737 -22.840576 -56.343946 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98336080--0.98338737) × R
2.6569999999948e-05 × 6371000dl = 169.277469999669m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98336080--0.98338737) × R
2.6569999999948e-05 × 6371000dr = 169.277469999669m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39869119--0.39864326) × cos(-0.98336080) × R
4.79299999999738e-05 × 0.554228270682401 × 6371000do = 169.240269818875m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39869119--0.39864326) × cos(-0.98338737) × R
4.79299999999738e-05 × 0.55420615455621 × 6371000du = 169.233516393686m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98336080)-sin(-0.98338737))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.554228270682401-0.55420615455621)× R²
abs(-0.39864326--0.39869119)×2.2116126190741e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.2116126190741e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.2116126190741e-05× 40589641000000 ar = 28647.9930974308m²