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← | S 54 |
← 176.91 m → | S 54 |
→ |
↑ 176.86 m ↓ |
↑ 176.86 m ↓ |
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S 54 |
← 176.90 m → 31 288 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57215 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89364 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436519622802734 y=0.681797027587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436519622802734 × 217)
floor (0.436519622802734 × 131072)
floor (57215.5)tx = 57215 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681797027587891 × 217)
floor (0.681797027587891 × 131072)
floor (89364.5)ty = 89364 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57215 / 89364 ti = "17/57215/89364" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57215/89364.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57215 ÷ 217
57215 ÷ 131072x = 0.436515808105469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89364 ÷ 217
89364 ÷ 131072y = 0.681793212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436515808105469 × 2 - 1) × π
-0.126968383789062 × 3.1415926535Λ = -0.39888294 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681793212890625 × 2 - 1) × π
-0.36358642578125 × 3.1415926535Φ = -1.1422404441467 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39888294} λ = -0.39888294} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1422404441467))-π/2
2×atan(0.319103287241933)-π/2
2×0.308889314254135-π/2
0.61777862850827-1.57079632675φ = -0.95301770 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39888294} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.854309° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95301770 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.603892° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57215 KachelY 89364 -0.39888294 -0.95301770 -22.854309 -54.603892 Oben rechts KachelX + 1 57216 KachelY 89364 -0.39883500 -0.95301770 -22.851562 -54.603892 Unten links KachelX 57215 KachelY + 1 89365 -0.39888294 -0.95304546 -22.854309 -54.605483 Unten rechts KachelX + 1 57216 KachelY + 1 89365 -0.39883500 -0.95304546 -22.851562 -54.605483 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95301770--0.95304546) × R
2.77600000000433e-05 × 6371000dl = 176.858960000276m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95301770--0.95304546) × R
2.77600000000433e-05 × 6371000dr = 176.858960000276m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39888294--0.39883500) × cos(-0.95301770) × R
4.79400000000241e-05 × 0.579225800670238 × 6371000do = 176.910468796889m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39888294--0.39883500) × cos(-0.95304546) × R
4.79400000000241e-05 × 0.579203171407156 × 6371000du = 176.903557237466m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95301770)-sin(-0.95304546))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.579225800670238-0.579203171407156)× R²
abs(-0.39883500--0.39888294)×2.26292630813862e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.26292630813862e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.26292630813862e-05× 40589641000000 ar = 31287.5903409452m²