↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 186.11 m → | S 52 |
→ |
↑ 186.10 m ↓ |
↑ 186.10 m ↓ |
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S 52 |
← 186.10 m → 34 634 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57215 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88049 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436519622802734 y=0.671764373779297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436519622802734 × 217)
floor (0.436519622802734 × 131072)
floor (57215.5)tx = 57215 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671764373779297 × 217)
floor (0.671764373779297 × 131072)
floor (88049.5)ty = 88049 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57215 / 88049 ti = "17/57215/88049" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57215/88049.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57215 ÷ 217
57215 ÷ 131072x = 0.436515808105469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88049 ÷ 217
88049 ÷ 131072y = 0.671760559082031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436515808105469 × 2 - 1) × π
-0.126968383789062 × 3.1415926535Λ = -0.39888294 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.671760559082031 × 2 - 1) × π
-0.343521118164062 × 3.1415926535Φ = -1.07920342114632 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39888294} λ = -0.39888294} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07920342114632))-π/2
2×atan(0.339866148031196)-π/2
2×0.327618519841933-π/2
0.655237039683865-1.57079632675φ = -0.91555929 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39888294} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.854309° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91555929 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.457683° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57215 KachelY 88049 -0.39888294 -0.91555929 -22.854309 -52.457683 Oben rechts KachelX + 1 57216 KachelY 88049 -0.39883500 -0.91555929 -22.851562 -52.457683 Unten links KachelX 57215 KachelY + 1 88050 -0.39888294 -0.91558850 -22.854309 -52.459357 Unten rechts KachelX + 1 57216 KachelY + 1 88050 -0.39883500 -0.91558850 -22.851562 -52.459357 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91555929--0.91558850) × R
2.92100000000017e-05 × 6371000dl = 186.096910000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91555929--0.91558850) × R
2.92100000000017e-05 × 6371000dr = 186.096910000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39888294--0.39883500) × cos(-0.91555929) × R
4.79400000000241e-05 × 0.609347207753486 × 6371000do = 186.110321845136m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39888294--0.39883500) × cos(-0.91558850) × R
4.79400000000241e-05 × 0.609324046781929 × 6371000du = 186.103247888259m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91555929)-sin(-0.91558850))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.609347207753486-0.609324046781929)× R²
abs(-0.39883500--0.39888294)×2.3160971556635e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.3160971556635e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.3160971556635e-05× 40589641000000 ar = 34633.8975962736m²