↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 173.54 m → | S 55 |
→ |
↑ 173.55 m ↓ |
↑ 173.55 m ↓ |
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S 55 |
← 173.53 m → 30 116 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57208 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89854 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436466217041016 y=0.685535430908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436466217041016 × 217)
floor (0.436466217041016 × 131072)
floor (57208.5)tx = 57208 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.685535430908203 × 217)
floor (0.685535430908203 × 131072)
floor (89854.5)ty = 89854 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57208 / 89854 ti = "17/57208/89854" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57208/89854.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57208 ÷ 217
57208 ÷ 131072x = 0.43646240234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89854 ÷ 217
89854 ÷ 131072y = 0.685531616210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43646240234375 × 2 - 1) × π
-0.1270751953125 × 3.1415926535Λ = -0.39921850 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.685531616210938 × 2 - 1) × π
-0.371063232421875 × 3.1415926535Φ = -1.16572952496053 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39921850} λ = -0.39921850} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16572952496053))-π/2
2×atan(0.31169518964842)-π/2
2×0.302151492462697-π/2
0.604302984925393-1.57079632675φ = -0.96649334 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39921850} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.873535° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96649334 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.375989° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57208 KachelY 89854 -0.39921850 -0.96649334 -22.873535 -55.375989 Oben rechts KachelX + 1 57209 KachelY 89854 -0.39917056 -0.96649334 -22.870788 -55.375989 Unten links KachelX 57208 KachelY + 1 89855 -0.39921850 -0.96652058 -22.873535 -55.377550 Unten rechts KachelX + 1 57209 KachelY + 1 89855 -0.39917056 -0.96652058 -22.870788 -55.377550 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96649334--0.96652058) × R
2.72399999999839e-05 × 6371000dl = 173.546039999898m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96649334--0.96652058) × R
2.72399999999839e-05 × 6371000dr = 173.546039999898m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39921850--0.39917056) × cos(-0.96649334) × R
4.79399999999686e-05 × 0.568188643321948 × 6371000do = 173.539436846088m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39921850--0.39917056) × cos(-0.96652058) × R
4.79399999999686e-05 × 0.568166227360571 × 6371000du = 173.532590434497m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96649334)-sin(-0.96652058))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.568188643321948-0.568166227360571)× R²
abs(-0.39917056--0.39921850)×2.24159613769759e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.24159613769759e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.24159613769759e-05× 40589641000000 ar = 30116.4879664272m²