↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 176.67 m → | S 54 |
→ |
↑ 176.67 m ↓ |
↑ 176.67 m ↓ |
|||
S 54 |
← 176.66 m → 31 211 m² |
S 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57208 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89399 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436466217041016 y=0.682064056396484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436466217041016 × 217)
floor (0.436466217041016 × 131072)
floor (57208.5)tx = 57208 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682064056396484 × 217)
floor (0.682064056396484 × 131072)
floor (89399.5)ty = 89399 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57208 / 89399 ti = "17/57208/89399" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57208/89399.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57208 ÷ 217
57208 ÷ 131072x = 0.43646240234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89399 ÷ 217
89399 ÷ 131072y = 0.682060241699219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43646240234375 × 2 - 1) × π
-0.1270751953125 × 3.1415926535Λ = -0.39921850 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682060241699219 × 2 - 1) × π
-0.364120483398438 × 3.1415926535Φ = -1.1439182356334 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39921850} λ = -0.39921850} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1439182356334))-π/2
2×atan(0.318568347347507)-π/2
2×0.308403736404116-π/2
0.616807472808233-1.57079632675φ = -0.95398885 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39921850} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.873535° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95398885 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.659535° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57208 KachelY 89399 -0.39921850 -0.95398885 -22.873535 -54.659535 Oben rechts KachelX + 1 57209 KachelY 89399 -0.39917056 -0.95398885 -22.870788 -54.659535 Unten links KachelX 57208 KachelY + 1 89400 -0.39921850 -0.95401658 -22.873535 -54.661124 Unten rechts KachelX + 1 57209 KachelY + 1 89400 -0.39917056 -0.95401658 -22.870788 -54.661124 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95398885--0.95401658) × R
2.77300000000036e-05 × 6371000dl = 176.667830000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95398885--0.95401658) × R
2.77300000000036e-05 × 6371000dr = 176.667830000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39921850--0.39917056) × cos(-0.95398885) × R
4.79399999999686e-05 × 0.578433878080003 × 6371000do = 176.668595253539m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39921850--0.39917056) × cos(-0.95401658) × R
4.79399999999686e-05 × 0.578411257684839 × 6371000du = 176.661686402607m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95398885)-sin(-0.95401658))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.578433878080003-0.578411257684839)× R²
abs(-0.39917056--0.39921850)×2.26203951632087e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.26203951632087e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.26203951632087e-05× 40589641000000 ar = 31211.0470686996m²