↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 185.12 m → | S 52 |
→ |
↑ 185.14 m ↓ |
↑ 185.14 m ↓ |
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S 52 |
← 185.11 m → 34 273 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57205 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88189 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436443328857422 y=0.672832489013672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436443328857422 × 217)
floor (0.436443328857422 × 131072)
floor (57205.5)tx = 57205 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672832489013672 × 217)
floor (0.672832489013672 × 131072)
floor (88189.5)ty = 88189 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57205 / 88189 ti = "17/57205/88189" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57205/88189.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57205 ÷ 217
57205 ÷ 131072x = 0.436439514160156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88189 ÷ 217
88189 ÷ 131072y = 0.672828674316406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436439514160156 × 2 - 1) × π
-0.127120971679688 × 3.1415926535Λ = -0.39936231 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.672828674316406 × 2 - 1) × π
-0.345657348632812 × 3.1415926535Φ = -1.08591458709313 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39936231} λ = -0.39936231} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08591458709313))-π/2
2×atan(0.337592886561791)-π/2
2×0.325579241021859-π/2
0.651158482043718-1.57079632675φ = -0.91963784 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39936231} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.881775° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91963784 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.691367° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57205 KachelY 88189 -0.39936231 -0.91963784 -22.881775 -52.691367 Oben rechts KachelX + 1 57206 KachelY 88189 -0.39931437 -0.91963784 -22.879028 -52.691367 Unten links KachelX 57205 KachelY + 1 88190 -0.39936231 -0.91966690 -22.881775 -52.693032 Unten rechts KachelX + 1 57206 KachelY + 1 88190 -0.39931437 -0.91966690 -22.879028 -52.693032 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91963784--0.91966690) × R
2.90599999999142e-05 × 6371000dl = 185.141259999453m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91963784--0.91966690) × R
2.90599999999142e-05 × 6371000dr = 185.141259999453m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39936231--0.39931437) × cos(-0.91963784) × R
4.79400000000241e-05 × 0.606108251990232 × 6371000do = 185.121061384316m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39936231--0.39931437) × cos(-0.91966690) × R
4.79400000000241e-05 × 0.606085137928624 × 6371000du = 185.114001754945m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91963784)-sin(-0.91966690))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.606108251990232-0.606085137928624)× R²
abs(-0.39931437--0.39936231)×2.31140616078207e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.31140616078207e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.31140616078207e-05× 40589641000000 ar = 34272.8930452686m²