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← 176.05 m → | S 54 |
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↑ 176.03 m ↓ |
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← 176.05 m → 30 990 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57202 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89488 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436420440673828 y=0.682743072509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436420440673828 × 217)
floor (0.436420440673828 × 131072)
floor (57202.5)tx = 57202 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682743072509766 × 217)
floor (0.682743072509766 × 131072)
floor (89488.5)ty = 89488 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57202 / 89488 ti = "17/57202/89488" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57202/89488.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57202 ÷ 217
57202 ÷ 131072x = 0.436416625976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89488 ÷ 217
89488 ÷ 131072y = 0.6827392578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436416625976562 × 2 - 1) × π
-0.127166748046875 × 3.1415926535Λ = -0.39950612 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6827392578125 × 2 - 1) × π
-0.365478515625 × 3.1415926535Φ = -1.14818461969959 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39950612} λ = -0.39950612} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14818461969959))-π/2
2×atan(0.317212107603403)-π/2
2×0.307171971765603-π/2
0.614343943531207-1.57079632675φ = -0.95645238 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39950612} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.890015° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95645238 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.800685° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57202 KachelY 89488 -0.39950612 -0.95645238 -22.890015 -54.800685 Oben rechts KachelX + 1 57203 KachelY 89488 -0.39945818 -0.95645238 -22.887268 -54.800685 Unten links KachelX 57202 KachelY + 1 89489 -0.39950612 -0.95648001 -22.890015 -54.802268 Unten rechts KachelX + 1 57203 KachelY + 1 89489 -0.39945818 -0.95648001 -22.887268 -54.802268 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95645238--0.95648001) × R
2.76300000000562e-05 × 6371000dl = 176.030730000358m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95645238--0.95648001) × R
2.76300000000562e-05 × 6371000dr = 176.030730000358m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39950612--0.39945818) × cos(-0.95645238) × R
4.79400000000241e-05 × 0.576422551323008 × 6371000do = 176.054284290606m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39950612--0.39945818) × cos(-0.95648001) × R
4.79400000000241e-05 × 0.576399973199122 × 6371000du = 176.04738835041m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95645238)-sin(-0.95648001))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.576422551323008-0.576399973199122)× R²
abs(-0.39945818--0.39950612)×2.25781238860634e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.25781238860634e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.25781238860634e-05× 40589641000000 ar = 30990.3572367371m²