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← | S 54 |
← 175.70 m → | S 54 |
→ |
↑ 175.71 m ↓ |
↑ 175.71 m ↓ |
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S 54 |
← 175.69 m → 30 872 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57199 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89534 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436397552490234 y=0.683094024658203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436397552490234 × 217)
floor (0.436397552490234 × 131072)
floor (57199.5)tx = 57199 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683094024658203 × 217)
floor (0.683094024658203 × 131072)
floor (89534.5)ty = 89534 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57199 / 89534 ti = "17/57199/89534" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57199/89534.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57199 ÷ 217
57199 ÷ 131072x = 0.436393737792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89534 ÷ 217
89534 ÷ 131072y = 0.683090209960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436393737792969 × 2 - 1) × π
-0.127212524414062 × 3.1415926535Λ = -0.39964993 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683090209960938 × 2 - 1) × π
-0.366180419921875 × 3.1415926535Φ = -1.15038971708211 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39964993} λ = -0.39964993} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15038971708211))-π/2
2×atan(0.316513394663381)-π/2
2×0.306537010250015-π/2
0.613074020500029-1.57079632675φ = -0.95772231 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39964993} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.898254° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95772231 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.873446° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57199 KachelY 89534 -0.39964993 -0.95772231 -22.898254 -54.873446 Oben rechts KachelX + 1 57200 KachelY 89534 -0.39960200 -0.95772231 -22.895508 -54.873446 Unten links KachelX 57199 KachelY + 1 89535 -0.39964993 -0.95774989 -22.898254 -54.875027 Unten rechts KachelX + 1 57200 KachelY + 1 89535 -0.39960200 -0.95774989 -22.895508 -54.875027 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95772231--0.95774989) × R
2.7580000000027e-05 × 6371000dl = 175.712180000172m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95772231--0.95774989) × R
2.7580000000027e-05 × 6371000dr = 175.712180000172m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39964993--0.39960200) × cos(-0.95772231) × R
4.79299999999738e-05 × 0.57538436122893 × 6371000do = 175.700536575023m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39964993--0.39960200) × cos(-0.95774989) × R
4.79299999999738e-05 × 0.575361803792993 × 6371000du = 175.693648390594m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95772231)-sin(-0.95774989))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.57538436122893-0.575361803792993)× R²
abs(-0.39960200--0.39964993)×2.25574359371539e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.25574359371539e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.25574359371539e-05× 40589641000000 ar = 30872.1191418149m²