↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 185.20 m → | S 52 |
→ |
↑ 185.27 m ↓ |
↑ 185.27 m ↓ |
|||
S 52 |
← 185.19 m → 34 310 m² |
S 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57199 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88173 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436397552490234 y=0.672710418701172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436397552490234 × 217)
floor (0.436397552490234 × 131072)
floor (57199.5)tx = 57199 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672710418701172 × 217)
floor (0.672710418701172 × 131072)
floor (88173.5)ty = 88173 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57199 / 88173 ti = "17/57199/88173" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57199/88173.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57199 ÷ 217
57199 ÷ 131072x = 0.436393737792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88173 ÷ 217
88173 ÷ 131072y = 0.672706604003906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436393737792969 × 2 - 1) × π
-0.127212524414062 × 3.1415926535Λ = -0.39964993 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.672706604003906 × 2 - 1) × π
-0.345413208007812 × 3.1415926535Φ = -1.08514759669921 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39964993} λ = -0.39964993} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08514759669921))-π/2
2×atan(0.337851916386835)-π/2
2×0.325811751529873-π/2
0.651623503059745-1.57079632675φ = -0.91917282 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39964993} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.898254° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91917282 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.664723° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57199 KachelY 88173 -0.39964993 -0.91917282 -22.898254 -52.664723 Oben rechts KachelX + 1 57200 KachelY 88173 -0.39960200 -0.91917282 -22.895508 -52.664723 Unten links KachelX 57199 KachelY + 1 88174 -0.39964993 -0.91920190 -22.898254 -52.666389 Unten rechts KachelX + 1 57200 KachelY + 1 88174 -0.39960200 -0.91920190 -22.895508 -52.666389 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91917282--0.91920190) × R
2.90800000000146e-05 × 6371000dl = 185.268680000093m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91917282--0.91920190) × R
2.90800000000146e-05 × 6371000dr = 185.268680000093m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39964993--0.39960200) × cos(-0.91917282) × R
4.79299999999738e-05 × 0.606478055057308 × 6371000do = 185.19537004265m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39964993--0.39960200) × cos(-0.91920190) × R
4.79299999999738e-05 × 0.606454933286318 × 6371000du = 185.188309531724m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91917282)-sin(-0.91920190))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.606478055057308-0.606454933286318)× R²
abs(-0.39960200--0.39964993)×2.31217709898424e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.31217709898424e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.31217709898424e-05× 40589641000000 ar = 34310.2477065392m²