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← | S 54 |
← 177.04 m → | S 54 |
→ |
↑ 177.11 m ↓ |
↑ 177.11 m ↓ |
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S 54 |
← 177.03 m → 31 356 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57193 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89340 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436351776123047 y=0.681613922119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436351776123047 × 217)
floor (0.436351776123047 × 131072)
floor (57193.5)tx = 57193 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681613922119141 × 217)
floor (0.681613922119141 × 131072)
floor (89340.5)ty = 89340 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57193 / 89340 ti = "17/57193/89340" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57193/89340.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57193 ÷ 217
57193 ÷ 131072x = 0.436347961425781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89340 ÷ 217
89340 ÷ 131072y = 0.681610107421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436347961425781 × 2 - 1) × π
-0.127304077148438 × 3.1415926535Λ = -0.39993755 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681610107421875 × 2 - 1) × π
-0.36322021484375 × 3.1415926535Φ = -1.14108995855582 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39993755} λ = -0.39993755} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14108995855582))-π/2
2×atan(0.319470622242202)-π/2
2×0.309222665989567-π/2
0.618445331979134-1.57079632675φ = -0.95235099 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39993755} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.914734° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95235099 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.565692° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57193 KachelY 89340 -0.39993755 -0.95235099 -22.914734 -54.565692 Oben rechts KachelX + 1 57194 KachelY 89340 -0.39988962 -0.95235099 -22.911987 -54.565692 Unten links KachelX 57193 KachelY + 1 89341 -0.39993755 -0.95237879 -22.914734 -54.567285 Unten rechts KachelX + 1 57194 KachelY + 1 89341 -0.39988962 -0.95237879 -22.911987 -54.567285 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95235099--0.95237879) × R
2.78000000000223e-05 × 6371000dl = 177.113800000142m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95235099--0.95237879) × R
2.78000000000223e-05 × 6371000dr = 177.113800000142m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39993755--0.39988962) × cos(-0.95235099) × R
4.79299999999738e-05 × 0.579769151982642 × 6371000do = 177.039485180702m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39993755--0.39988962) × cos(-0.95237879) × R
4.79299999999738e-05 × 0.57974650085274 × 6371000du = 177.032568385693m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95235099)-sin(-0.95237879))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.579769151982642-0.57974650085274)× R²
abs(-0.39988962--0.39993755)×2.26511299024068e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.26511299024068e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.26511299024068e-05× 40589641000000 ar = 31355.5234424818m²