↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 185.54 m → | S 52 |
→ |
↑ 185.59 m ↓ |
↑ 185.59 m ↓ |
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S 52 |
← 185.53 m → 34 433 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57193 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88124 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436351776123047 y=0.672336578369141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436351776123047 × 217)
floor (0.436351776123047 × 131072)
floor (57193.5)tx = 57193 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672336578369141 × 217)
floor (0.672336578369141 × 131072)
floor (88124.5)ty = 88124 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57193 / 88124 ti = "17/57193/88124" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57193/88124.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57193 ÷ 217
57193 ÷ 131072x = 0.436347961425781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88124 ÷ 217
88124 ÷ 131072y = 0.672332763671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436347961425781 × 2 - 1) × π
-0.127304077148438 × 3.1415926535Λ = -0.39993755 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.672332763671875 × 2 - 1) × π
-0.34466552734375 × 3.1415926535Φ = -1.08279868861783 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39993755} λ = -0.39993755} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08279868861783))-π/2
2×atan(0.338646432240599)-π/2
2×0.326524697435328-π/2
0.653049394870656-1.57079632675φ = -0.91774693 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39993755} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.914734° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91774693 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.583026° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57193 KachelY 88124 -0.39993755 -0.91774693 -22.914734 -52.583026 Oben rechts KachelX + 1 57194 KachelY 88124 -0.39988962 -0.91774693 -22.911987 -52.583026 Unten links KachelX 57193 KachelY + 1 88125 -0.39993755 -0.91777606 -22.914734 -52.584695 Unten rechts KachelX + 1 57194 KachelY + 1 88125 -0.39988962 -0.91777606 -22.911987 -52.584695 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91774693--0.91777606) × R
2.91300000000438e-05 × 6371000dl = 185.587230000279m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91774693--0.91777606) × R
2.91300000000438e-05 × 6371000dr = 185.587230000279m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39993755--0.39988962) × cos(-0.91774693) × R
4.79299999999738e-05 × 0.607611163599749 × 6371000do = 185.54137836738m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39993755--0.39988962) × cos(-0.91777606) × R
4.79299999999738e-05 × 0.6075880272867 × 6371000du = 185.534313415861m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91774693)-sin(-0.91777606))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.607611163599749-0.6075880272867)× R²
abs(-0.39988962--0.39993755)×2.31363130487328e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.31363130487328e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.31363130487328e-05× 40589641000000 ar = 34433.4548816808m²