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← 186.48 m → | S 52 |
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↑ 186.48 m ↓ |
↑ 186.48 m ↓ |
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S 52 |
← 186.47 m → 34 774 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57191 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87997 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436336517333984 y=0.671367645263672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436336517333984 × 217)
floor (0.436336517333984 × 131072)
floor (57191.5)tx = 57191 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671367645263672 × 217)
floor (0.671367645263672 × 131072)
floor (87997.5)ty = 87997 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57191 / 87997 ti = "17/57191/87997" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57191/87997.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57191 ÷ 217
57191 ÷ 131072x = 0.436332702636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87997 ÷ 217
87997 ÷ 131072y = 0.671363830566406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436332702636719 × 2 - 1) × π
-0.127334594726562 × 3.1415926535Λ = -0.40003343 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.671363830566406 × 2 - 1) × π
-0.342727661132812 × 3.1415926535Φ = -1.07671070236608 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40003343} λ = -0.40003343} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07671070236608))-π/2
2×atan(0.340714395543188)-π/2
2×0.328378736197358-π/2
0.656757472394716-1.57079632675φ = -0.91403885 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40003343} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.920227° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91403885 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.370568° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57191 KachelY 87997 -0.40003343 -0.91403885 -22.920227 -52.370568 Oben rechts KachelX + 1 57192 KachelY 87997 -0.39998549 -0.91403885 -22.917480 -52.370568 Unten links KachelX 57191 KachelY + 1 87998 -0.40003343 -0.91406812 -22.920227 -52.372245 Unten rechts KachelX + 1 57192 KachelY + 1 87998 -0.39998549 -0.91406812 -22.917480 -52.372245 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91403885--0.91406812) × R
2.92700000000812e-05 × 6371000dl = 186.479170000517m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91403885--0.91406812) × R
2.92700000000812e-05 × 6371000dr = 186.479170000517m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40003343--0.39998549) × cos(-0.91403885) × R
4.79400000000241e-05 × 0.610552065180449 × 6371000do = 186.47831631636m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40003343--0.39998549) × cos(-0.91406812) × R
4.79400000000241e-05 × 0.61052888377786 × 6371000du = 186.471236119321m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91403885)-sin(-0.91406812))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.610552065180449-0.61052888377786)× R²
abs(-0.39998549--0.40003343)×2.31814025886123e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.31814025886123e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.31814025886123e-05× 40589641000000 ar = 34773.6614974946m²