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← 176.95 m → | S 54 |
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↑ 176.92 m ↓ |
↑ 176.92 m ↓ |
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S 54 |
← 176.95 m → 31 306 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57189 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89358 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436321258544922 y=0.681751251220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436321258544922 × 217)
floor (0.436321258544922 × 131072)
floor (57189.5)tx = 57189 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681751251220703 × 217)
floor (0.681751251220703 × 131072)
floor (89358.5)ty = 89358 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57189 / 89358 ti = "17/57189/89358" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57189/89358.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57189 ÷ 217
57189 ÷ 131072x = 0.436317443847656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89358 ÷ 217
89358 ÷ 131072y = 0.681747436523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436317443847656 × 2 - 1) × π
-0.127365112304688 × 3.1415926535Λ = -0.40012930 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681747436523438 × 2 - 1) × π
-0.363494873046875 × 3.1415926535Φ = -1.14195282274898 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40012930} λ = -0.40012930} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14195282274898))-π/2
2×atan(0.319195081375772)-π/2
2×0.308972622887012-π/2
0.617945245774023-1.57079632675φ = -0.95285108 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40012930} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.925720° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95285108 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.594345° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57189 KachelY 89358 -0.40012930 -0.95285108 -22.925720 -54.594345 Oben rechts KachelX + 1 57190 KachelY 89358 -0.40008136 -0.95285108 -22.922973 -54.594345 Unten links KachelX 57189 KachelY + 1 89359 -0.40012930 -0.95287885 -22.925720 -54.595936 Unten rechts KachelX + 1 57190 KachelY + 1 89359 -0.40008136 -0.95287885 -22.922973 -54.595936 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95285108--0.95287885) × R
2.77700000000936e-05 × 6371000dl = 176.922670000596m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95285108--0.95287885) × R
2.77700000000936e-05 × 6371000dr = 176.922670000596m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40012930--0.40008136) × cos(-0.95285108) × R
4.79400000000241e-05 × 0.579361615778761 × 6371000do = 176.951950226912m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40012930--0.40008136) × cos(-0.95287885) × R
4.79400000000241e-05 × 0.579338981044208 × 6371000du = 176.945036996362m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95285108)-sin(-0.95287885))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.579361615778761-0.579338981044208)× R²
abs(-0.40008136--0.40012930)×2.26347345524402e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.26347345524402e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.26347345524402e-05× 40589641000000 ar = 31306.1999442136m²