↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 56 |
← 169.36 m → | S 56 |
→ |
↑ 169.34 m ↓ |
↑ 169.34 m ↓ |
|||
S 56 |
← 169.35 m → 28 678 m² |
S 56 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57188 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90469 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436313629150391 y=0.690227508544922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436313629150391 × 217)
floor (0.436313629150391 × 131072)
floor (57188.5)tx = 57188 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.690227508544922 × 217)
floor (0.690227508544922 × 131072)
floor (90469.5)ty = 90469 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57188 / 90469 ti = "17/57188/90469" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57188/90469.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57188 ÷ 217
57188 ÷ 131072x = 0.436309814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90469 ÷ 217
90469 ÷ 131072y = 0.690223693847656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436309814453125 × 2 - 1) × π
-0.12738037109375 × 3.1415926535Λ = -0.40017724 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.690223693847656 × 2 - 1) × π
-0.380447387695312 × 3.1415926535Φ = -1.19521071822686 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40017724} λ = -0.40017724} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.19521071822686))-π/2
2×atan(0.302640175661538)-π/2
2×0.293877210449232-π/2
0.587754420898465-1.57079632675φ = -0.98304191 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40017724} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.928467° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98304191 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.324153° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57188 KachelY 90469 -0.40017724 -0.98304191 -22.928467 -56.324153 Oben rechts KachelX + 1 57189 KachelY 90469 -0.40012930 -0.98304191 -22.925720 -56.324153 Unten links KachelX 57188 KachelY + 1 90470 -0.40017724 -0.98306849 -22.928467 -56.325675 Unten rechts KachelX + 1 57189 KachelY + 1 90470 -0.40012930 -0.98306849 -22.925720 -56.325675 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98304191--0.98306849) × R
2.65799999999983e-05 × 6371000dl = 169.341179999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98304191--0.98306849) × R
2.65799999999983e-05 × 6371000dr = 169.341179999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40017724--0.40012930) × cos(-0.98304191) × R
4.79399999999686e-05 × 0.554493675282898 × 6371000do = 169.356641098488m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40017724--0.40012930) × cos(-0.98306849) × R
4.79399999999686e-05 × 0.554471555531636 × 6371000du = 169.34988515709m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98304191)-sin(-0.98306849))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.554493675282898-0.554471555531636)× R²
abs(-0.40012930--0.40017724)×2.21197512619842e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.21197512619842e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.21197512619842e-05× 40589641000000 ar = 28678.4814166396m²