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← | S 54 |
← 175.59 m → | S 54 |
→ |
↑ 175.65 m ↓ |
↑ 175.65 m ↓ |
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S 54 |
← 175.58 m → 30 842 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57187 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89550 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436305999755859 y=0.683216094970703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436305999755859 × 217)
floor (0.436305999755859 × 131072)
floor (57187.5)tx = 57187 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683216094970703 × 217)
floor (0.683216094970703 × 131072)
floor (89550.5)ty = 89550 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57187 / 89550 ti = "17/57187/89550" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57187/89550.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57187 ÷ 217
57187 ÷ 131072x = 0.436302185058594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89550 ÷ 217
89550 ÷ 131072y = 0.683212280273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436302185058594 × 2 - 1) × π
-0.127395629882812 × 3.1415926535Λ = -0.40022517 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683212280273438 × 2 - 1) × π
-0.366424560546875 × 3.1415926535Φ = -1.15115670747603 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40022517} λ = -0.40022517} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15115670747603))-π/2
2×atan(0.316270725004672)-π/2
2×0.306316422312653-π/2
0.612632844625307-1.57079632675φ = -0.95816348 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40022517} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.931213° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95816348 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.898723° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57187 KachelY 89550 -0.40022517 -0.95816348 -22.931213 -54.898723 Oben rechts KachelX + 1 57188 KachelY 89550 -0.40017724 -0.95816348 -22.928467 -54.898723 Unten links KachelX 57187 KachelY + 1 89551 -0.40022517 -0.95819105 -22.931213 -54.900303 Unten rechts KachelX + 1 57188 KachelY + 1 89551 -0.40017724 -0.95819105 -22.928467 -54.900303 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95816348--0.95819105) × R
2.75700000000878e-05 × 6371000dl = 175.648470000559m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95816348--0.95819105) × R
2.75700000000878e-05 × 6371000dr = 175.648470000559m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40022517--0.40017724) × cos(-0.95816348) × R
4.79300000000293e-05 × 0.575023479740293 × 6371000do = 175.590337071267m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40022517--0.40017724) × cos(-0.95819105) × R
4.79300000000293e-05 × 0.575000923487245 × 6371000du = 175.583449248047m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95816348)-sin(-0.95819105))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.575023479740293-0.575000923487245)× R²
abs(-0.40017724--0.40022517)×2.25562530480339e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.25562530480339e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.25562530480339e-05× 40589641000000 ar = 30841.5691375261m²