↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 186.06 m → | S 52 |
→ |
↑ 186.03 m ↓ |
↑ 186.03 m ↓ |
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S 52 |
← 186.05 m → 34 612 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57183 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88051 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436275482177734 y=0.671779632568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436275482177734 × 217)
floor (0.436275482177734 × 131072)
floor (57183.5)tx = 57183 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671779632568359 × 217)
floor (0.671779632568359 × 131072)
floor (88051.5)ty = 88051 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57183 / 88051 ti = "17/57183/88051" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57183/88051.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57183 ÷ 217
57183 ÷ 131072x = 0.436271667480469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88051 ÷ 217
88051 ÷ 131072y = 0.671775817871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436271667480469 × 2 - 1) × π
-0.127456665039062 × 3.1415926535Λ = -0.40041692 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.671775817871094 × 2 - 1) × π
-0.343551635742188 × 3.1415926535Φ = -1.07929929494556 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40041692} λ = -0.40041692} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07929929494556))-π/2
2×atan(0.33983356533429)-π/2
2×0.32758931073614-π/2
0.655178621472281-1.57079632675φ = -0.91561771 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40041692} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.942200° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91561771 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.461030° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57183 KachelY 88051 -0.40041692 -0.91561771 -22.942200 -52.461030 Oben rechts KachelX + 1 57184 KachelY 88051 -0.40036899 -0.91561771 -22.939453 -52.461030 Unten links KachelX 57183 KachelY + 1 88052 -0.40041692 -0.91564691 -22.942200 -52.462703 Unten rechts KachelX + 1 57184 KachelY + 1 88052 -0.40036899 -0.91564691 -22.939453 -52.462703 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91561771--0.91564691) × R
2.91999999999515e-05 × 6371000dl = 186.033199999691m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91561771--0.91564691) × R
2.91999999999515e-05 × 6371000dr = 186.033199999691m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40041692--0.40036899) × cos(-0.91561771) × R
4.79300000000293e-05 × 0.609300885290483 × 6371000do = 186.057355213213m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40041692--0.40036899) × cos(-0.91564691) × R
4.79300000000293e-05 × 0.609277731208735 × 6371000du = 186.050284835808m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91561771)-sin(-0.91564691))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.609300885290483-0.609277731208735)× R²
abs(-0.40036899--0.40041692)×2.31540817478004e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.31540817478004e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.31540817478004e-05× 40589641000000 ar = 34612.1875137432m²