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← | S 56 |
← 169.46 m → | S 56 |
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↑ 169.40 m ↓ |
↑ 169.40 m ↓ |
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S 56 |
← 169.45 m → 28 706 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57182 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90454 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436267852783203 y=0.690113067626953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436267852783203 × 217)
floor (0.436267852783203 × 131072)
floor (57182.5)tx = 57182 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.690113067626953 × 217)
floor (0.690113067626953 × 131072)
floor (90454.5)ty = 90454 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57182 / 90454 ti = "17/57182/90454" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57182/90454.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57182 ÷ 217
57182 ÷ 131072x = 0.436264038085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90454 ÷ 217
90454 ÷ 131072y = 0.690109252929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436264038085938 × 2 - 1) × π
-0.127471923828125 × 3.1415926535Λ = -0.40046486 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.690109252929688 × 2 - 1) × π
-0.380218505859375 × 3.1415926535Φ = -1.19449166473256 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40046486} λ = -0.40046486} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.19449166473256))-π/2
2×atan(0.302857868394344)-π/2
2×0.29407662541034-π/2
0.588153250820679-1.57079632675φ = -0.98264308 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40046486} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.944946° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98264308 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.301301° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57182 KachelY 90454 -0.40046486 -0.98264308 -22.944946 -56.301301 Oben rechts KachelX + 1 57183 KachelY 90454 -0.40041692 -0.98264308 -22.942200 -56.301301 Unten links KachelX 57182 KachelY + 1 90455 -0.40046486 -0.98266967 -22.944946 -56.302825 Unten rechts KachelX + 1 57183 KachelY + 1 90455 -0.40041692 -0.98266967 -22.942200 -56.302825 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98264308--0.98266967) × R
2.65900000000485e-05 × 6371000dl = 169.404890000309m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98264308--0.98266967) × R
2.65900000000485e-05 × 6371000dr = 169.404890000309m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40046486--0.40041692) × cos(-0.98264308) × R
4.79399999999686e-05 × 0.554825532689022 × 6371000do = 169.457998892328m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40046486--0.40041692) × cos(-0.98266967) × R
4.79399999999686e-05 × 0.55480341049772 × 6371000du = 169.451242205679m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98264308)-sin(-0.98266967))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.554825532689022-0.55480341049772)× R²
abs(-0.40041692--0.40046486)×2.21221913021541e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.21221913021541e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.21221913021541e-05× 40589641000000 ar = 28706.4413559273m²