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← | S 52 |
← 187.28 m → | S 52 |
→ |
↑ 187.24 m ↓ |
↑ 187.24 m ↓ |
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S 52 |
← 187.27 m → 35 066 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57179 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87884 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436244964599609 y=0.670505523681641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436244964599609 × 217)
floor (0.436244964599609 × 131072)
floor (57179.5)tx = 57179 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.670505523681641 × 217)
floor (0.670505523681641 × 131072)
floor (87884.5)ty = 87884 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57179 / 87884 ti = "17/57179/87884" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57179/87884.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57179 ÷ 217
57179 ÷ 131072x = 0.436241149902344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87884 ÷ 217
87884 ÷ 131072y = 0.670501708984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436241149902344 × 2 - 1) × π
-0.127517700195312 × 3.1415926535Λ = -0.40060867 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.670501708984375 × 2 - 1) × π
-0.34100341796875 × 3.1415926535Φ = -1.07129383270901 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40060867} λ = -0.40060867} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07129383270901))-π/2
2×atan(0.342565008754278)-π/2
2×0.33003592579767-π/2
0.66007185159534-1.57079632675φ = -0.91072448 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40060867} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.953186° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91072448 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.180669° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57179 KachelY 87884 -0.40060867 -0.91072448 -22.953186 -52.180669 Oben rechts KachelX + 1 57180 KachelY 87884 -0.40056073 -0.91072448 -22.950439 -52.180669 Unten links KachelX 57179 KachelY + 1 87885 -0.40060867 -0.91075387 -22.953186 -52.182353 Unten rechts KachelX + 1 57180 KachelY + 1 87885 -0.40056073 -0.91075387 -22.950439 -52.182353 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91072448--0.91075387) × R
2.9390000000018e-05 × 6371000dl = 187.243690000115m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91072448--0.91075387) × R
2.9390000000018e-05 × 6371000dr = 187.243690000115m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40060867--0.40056073) × cos(-0.91072448) × R
4.79400000000241e-05 × 0.613173608800768 × 6371000do = 187.279003216539m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40060867--0.40056073) × cos(-0.91075387) × R
4.79400000000241e-05 × 0.61315039195897 × 6371000du = 187.271912195453m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91072448)-sin(-0.91075387))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.613173608800768-0.61315039195897)× R²
abs(-0.40056073--0.40060867)×2.32168417979572e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.32168417979572e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.32168417979572e-05× 40589641000000 ar = 35066.1477499304m²