↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 176.95 m → | S 54 |
→ |
↑ 176.99 m ↓ |
↑ 176.99 m ↓ |
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S 54 |
← 176.94 m → 31 317 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57177 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89353 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436229705810547 y=0.681713104248047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436229705810547 × 217)
floor (0.436229705810547 × 131072)
floor (57177.5)tx = 57177 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681713104248047 × 217)
floor (0.681713104248047 × 131072)
floor (89353.5)ty = 89353 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57177 / 89353 ti = "17/57177/89353" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57177/89353.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57177 ÷ 217
57177 ÷ 131072x = 0.436225891113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89353 ÷ 217
89353 ÷ 131072y = 0.681709289550781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436225891113281 × 2 - 1) × π
-0.127548217773438 × 3.1415926535Λ = -0.40070454 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681709289550781 × 2 - 1) × π
-0.363418579101562 × 3.1415926535Φ = -1.14171313825088 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40070454} λ = -0.40070454} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14171313825088))-π/2
2×atan(0.319271596658045)-π/2
2×0.309042061668289-π/2
0.618084123336578-1.57079632675φ = -0.95271220 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40070454} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.958679° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95271220 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.586388° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57177 KachelY 89353 -0.40070454 -0.95271220 -22.958679 -54.586388 Oben rechts KachelX + 1 57178 KachelY 89353 -0.40065661 -0.95271220 -22.955933 -54.586388 Unten links KachelX 57177 KachelY + 1 89354 -0.40070454 -0.95273998 -22.958679 -54.587980 Unten rechts KachelX + 1 57178 KachelY + 1 89354 -0.40065661 -0.95273998 -22.955933 -54.587980 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95271220--0.95273998) × R
2.77800000000328e-05 × 6371000dl = 176.986380000209m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95271220--0.95273998) × R
2.77800000000328e-05 × 6371000dr = 176.986380000209m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40070454--0.40065661) × cos(-0.95271220) × R
4.79299999999738e-05 × 0.579474807199058 × 6371000do = 176.949603460066m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40070454--0.40065661) × cos(-0.95273998) × R
4.79299999999738e-05 × 0.579452166549041 × 6371000du = 176.942689865217m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95271220)-sin(-0.95273998))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.579474807199058-0.579452166549041)× R²
abs(-0.40065661--0.40070454)×2.2640650017669e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.2640650017669e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.2640650017669e-05× 40589641000000 ar = 31317.0579546628m²