↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 184.86 m → | S 52 |
→ |
↑ 184.82 m ↓ |
↑ 184.82 m ↓ |
|||
S 52 |
← 184.85 m → 34 166 m² |
S 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57176 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88226 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436222076416016 y=0.673114776611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436222076416016 × 217)
floor (0.436222076416016 × 131072)
floor (57176.5)tx = 57176 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673114776611328 × 217)
floor (0.673114776611328 × 131072)
floor (88226.5)ty = 88226 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57176 / 88226 ti = "17/57176/88226" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57176/88226.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57176 ÷ 217
57176 ÷ 131072x = 0.43621826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88226 ÷ 217
88226 ÷ 131072y = 0.673110961914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43621826171875 × 2 - 1) × π
-0.1275634765625 × 3.1415926535Λ = -0.40075248 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673110961914062 × 2 - 1) × π
-0.346221923828125 × 3.1415926535Φ = -1.08768825237907 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40075248} λ = -0.40075248} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08768825237907))-π/2
2×atan(0.336994640479105)-π/2
2×0.325042103515829-π/2
0.650084207031659-1.57079632675φ = -0.92071212 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40075248} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.961426° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92071212 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.752919° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57176 KachelY 88226 -0.40075248 -0.92071212 -22.961426 -52.752919 Oben rechts KachelX + 1 57177 KachelY 88226 -0.40070454 -0.92071212 -22.958679 -52.752919 Unten links KachelX 57176 KachelY + 1 88227 -0.40075248 -0.92074113 -22.961426 -52.754581 Unten rechts KachelX + 1 57177 KachelY + 1 88227 -0.40070454 -0.92074113 -22.958679 -52.754581 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92071212--0.92074113) × R
2.9009999999996e-05 × 6371000dl = 184.822709999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92071212--0.92074113) × R
2.9009999999996e-05 × 6371000dr = 184.822709999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40075248--0.40070454) × cos(-0.92071212) × R
4.79400000000241e-05 × 0.605253439255482 × 6371000do = 184.859979572244m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40075248--0.40070454) × cos(-0.92074113) × R
4.79400000000241e-05 × 0.60523034608826 × 6371000du = 184.852926324556m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92071212)-sin(-0.92074113))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.605253439255482-0.60523034608826)× R²
abs(-0.40070454--0.40075248)×2.30931672223766e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.30931672223766e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.30931672223766e-05× 40589641000000 ar = 34165.6705972877m²