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← | S 52 |
← 186.54 m → | S 52 |
→ |
↑ 186.54 m ↓ |
↑ 186.54 m ↓ |
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S 52 |
← 186.53 m → 34 797 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57176 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87988 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436222076416016 y=0.671298980712891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436222076416016 × 217)
floor (0.436222076416016 × 131072)
floor (57176.5)tx = 57176 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671298980712891 × 217)
floor (0.671298980712891 × 131072)
floor (87988.5)ty = 87988 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57176 / 87988 ti = "17/57176/87988" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57176/87988.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57176 ÷ 217
57176 ÷ 131072x = 0.43621826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87988 ÷ 217
87988 ÷ 131072y = 0.671295166015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43621826171875 × 2 - 1) × π
-0.1275634765625 × 3.1415926535Λ = -0.40075248 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.671295166015625 × 2 - 1) × π
-0.34259033203125 × 3.1415926535Φ = -1.0762792702695 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40075248} λ = -0.40075248} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0762792702695))-π/2
2×atan(0.340861422382961)-π/2
2×0.328510464577312-π/2
0.657020929154624-1.57079632675φ = -0.91377540 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40075248} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.961426° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91377540 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.355474° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57176 KachelY 87988 -0.40075248 -0.91377540 -22.961426 -52.355474 Oben rechts KachelX + 1 57177 KachelY 87988 -0.40070454 -0.91377540 -22.958679 -52.355474 Unten links KachelX 57176 KachelY + 1 87989 -0.40075248 -0.91380468 -22.961426 -52.357151 Unten rechts KachelX + 1 57177 KachelY + 1 87989 -0.40070454 -0.91380468 -22.958679 -52.357151 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91377540--0.91380468) × R
2.92800000000204e-05 × 6371000dl = 186.54288000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91377540--0.91380468) × R
2.92800000000204e-05 × 6371000dr = 186.54288000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40075248--0.40070454) × cos(-0.91377540) × R
4.79400000000241e-05 × 0.610760690099066 × 6371000do = 186.542035736512m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40075248--0.40070454) × cos(-0.91380468) × R
4.79400000000241e-05 × 0.610737505486939 × 6371000du = 186.534954559196m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91377540)-sin(-0.91380468))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.610760690099066-0.610737505486939)× R²
abs(-0.40070454--0.40075248)×2.31846121270252e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.31846121270252e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.31846121270252e-05× 40589641000000 ar = 34797.4281183512m²