↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 176.02 m → | S 54 |
→ |
↑ 176.03 m ↓ |
↑ 176.03 m ↓ |
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S 54 |
← 176.01 m → 30 984 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57175 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89493 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436214447021484 y=0.682781219482422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436214447021484 × 217)
floor (0.436214447021484 × 131072)
floor (57175.5)tx = 57175 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682781219482422 × 217)
floor (0.682781219482422 × 131072)
floor (89493.5)ty = 89493 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57175 / 89493 ti = "17/57175/89493" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57175/89493.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57175 ÷ 217
57175 ÷ 131072x = 0.436210632324219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89493 ÷ 217
89493 ÷ 131072y = 0.682777404785156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436210632324219 × 2 - 1) × π
-0.127578735351562 × 3.1415926535Λ = -0.40080042 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682777404785156 × 2 - 1) × π
-0.365554809570312 × 3.1415926535Φ = -1.14842430419769 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40080042} λ = -0.40080042} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14842430419769))-π/2
2×atan(0.317136085889578)-π/2
2×0.307102898755682-π/2
0.614205797511364-1.57079632675φ = -0.95659053 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40080042} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.964172° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95659053 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.808600° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57175 KachelY 89493 -0.40080042 -0.95659053 -22.964172 -54.808600 Oben rechts KachelX + 1 57176 KachelY 89493 -0.40075248 -0.95659053 -22.961426 -54.808600 Unten links KachelX 57175 KachelY + 1 89494 -0.40080042 -0.95661816 -22.964172 -54.810183 Unten rechts KachelX + 1 57176 KachelY + 1 89494 -0.40075248 -0.95661816 -22.961426 -54.810183 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95659053--0.95661816) × R
2.76299999999452e-05 × 6371000dl = 176.030729999651m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95659053--0.95661816) × R
2.76299999999452e-05 × 6371000dr = 176.030729999651m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40080042--0.40075248) × cos(-0.95659053) × R
4.79399999999686e-05 × 0.576309656303416 × 6371000do = 176.019803245501m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40080042--0.40075248) × cos(-0.95661816) × R
4.79399999999686e-05 × 0.576287075979535 × 6371000du = 176.01290663337m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95659053)-sin(-0.95661816))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.576309656303416-0.576287075979535)× R²
abs(-0.40075248--0.40080042)×2.25803238810274e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.25803238810274e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.25803238810274e-05× 40589641000000 ar = 30984.287453804m²