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← | S 52 |
← 186.14 m → | S 52 |
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↑ 186.10 m ↓ |
↑ 186.10 m ↓ |
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S 52 |
← 186.13 m → 34 639 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57173 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88045 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436199188232422 y=0.671733856201172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436199188232422 × 217)
floor (0.436199188232422 × 131072)
floor (57173.5)tx = 57173 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671733856201172 × 217)
floor (0.671733856201172 × 131072)
floor (88045.5)ty = 88045 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57173 / 88045 ti = "17/57173/88045" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57173/88045.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57173 ÷ 217
57173 ÷ 131072x = 0.436195373535156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88045 ÷ 217
88045 ÷ 131072y = 0.671730041503906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436195373535156 × 2 - 1) × π
-0.127609252929688 × 3.1415926535Λ = -0.40089629 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.671730041503906 × 2 - 1) × π
-0.343460083007812 × 3.1415926535Φ = -1.07901167354784 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40089629} λ = -0.40089629} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07901167354784))-π/2
2×atan(0.339931322797238)-π/2
2×0.327676944715152-π/2
0.655353889430303-1.57079632675φ = -0.91544244 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40089629} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.969665° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91544244 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.450988° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57173 KachelY 88045 -0.40089629 -0.91544244 -22.969665 -52.450988 Oben rechts KachelX + 1 57174 KachelY 88045 -0.40084835 -0.91544244 -22.966919 -52.450988 Unten links KachelX 57173 KachelY + 1 88046 -0.40089629 -0.91547165 -22.969665 -52.452662 Unten rechts KachelX + 1 57174 KachelY + 1 88046 -0.40084835 -0.91547165 -22.966919 -52.452662 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91544244--0.91547165) × R
2.92100000000017e-05 × 6371000dl = 186.096910000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91544244--0.91547165) × R
2.92100000000017e-05 × 6371000dr = 186.096910000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40089629--0.40084835) × cos(-0.91544244) × R
4.79399999999686e-05 × 0.609439854368741 × 6371000do = 186.138618505943m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40089629--0.40084835) × cos(-0.91547165) × R
4.79399999999686e-05 × 0.60941669547712 × 6371000du = 186.131545184332m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91544244)-sin(-0.91547165))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.609439854368741-0.60941669547712)× R²
abs(-0.40084835--0.40089629)×2.31588916211889e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.31588916211889e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.31588916211889e-05× 40589641000000 ar = 34639.1635765283m²