↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 176.96 m → | S 54 |
→ |
↑ 176.99 m ↓ |
↑ 176.99 m ↓ |
|||
S 54 |
← 176.96 m → 31 320 m² |
S 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57170 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89351 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436176300048828 y=0.681697845458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436176300048828 × 217)
floor (0.436176300048828 × 131072)
floor (57170.5)tx = 57170 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681697845458984 × 217)
floor (0.681697845458984 × 131072)
floor (89351.5)ty = 89351 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57170 / 89351 ti = "17/57170/89351" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57170/89351.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57170 ÷ 217
57170 ÷ 131072x = 0.436172485351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89351 ÷ 217
89351 ÷ 131072y = 0.681694030761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436172485351562 × 2 - 1) × π
-0.127655029296875 × 3.1415926535Λ = -0.40104010 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681694030761719 × 2 - 1) × π
-0.363388061523438 × 3.1415926535Φ = -1.14161726445164 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40104010} λ = -0.40104010} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14161726445164))-π/2
2×atan(0.319302207906391)-π/2
2×0.309069840979076-π/2
0.618139681958151-1.57079632675φ = -0.95265664 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40104010} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.977905° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95265664 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.583205° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57170 KachelY 89351 -0.40104010 -0.95265664 -22.977905 -54.583205 Oben rechts KachelX + 1 57171 KachelY 89351 -0.40099217 -0.95265664 -22.975159 -54.583205 Unten links KachelX 57170 KachelY + 1 89352 -0.40104010 -0.95268442 -22.977905 -54.584796 Unten rechts KachelX + 1 57171 KachelY + 1 89352 -0.40099217 -0.95268442 -22.975159 -54.584796 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95265664--0.95268442) × R
2.77799999999218e-05 × 6371000dl = 176.986379999502m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95265664--0.95268442) × R
2.77799999999218e-05 × 6371000dr = 176.986379999502m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40104010--0.40099217) × cos(-0.95265664) × R
4.79300000000293e-05 × 0.579520087157485 × 6371000do = 176.963430240295m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40104010--0.40099217) × cos(-0.95268442) × R
4.79300000000293e-05 × 0.579497447401879 × 6371000du = 176.956516918564m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95265664)-sin(-0.95268442))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.579520087157485-0.579497447401879)× R²
abs(-0.40099217--0.40104010)×2.26397556057911e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.26397556057911e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.26397556057911e-05× 40589641000000 ar = 31319.5051306366m²