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← | S 56 |
← 169.46 m → | S 56 |
→ |
↑ 169.47 m ↓ |
↑ 169.47 m ↓ |
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S 56 |
← 169.45 m → 28 717 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57167 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90449 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436153411865234 y=0.690074920654297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436153411865234 × 217)
floor (0.436153411865234 × 131072)
floor (57167.5)tx = 57167 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.690074920654297 × 217)
floor (0.690074920654297 × 131072)
floor (90449.5)ty = 90449 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57167 / 90449 ti = "17/57167/90449" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57167/90449.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57167 ÷ 217
57167 ÷ 131072x = 0.436149597167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90449 ÷ 217
90449 ÷ 131072y = 0.690071105957031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436149597167969 × 2 - 1) × π
-0.127700805664062 × 3.1415926535Λ = -0.40118391 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.690071105957031 × 2 - 1) × π
-0.380142211914062 × 3.1415926535Φ = -1.19425198023446 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40118391} λ = -0.40118391} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.19425198023446))-π/2
2×atan(0.30293046743061)-π/2
2×0.294143123580177-π/2
0.588286247160354-1.57079632675φ = -0.98251008 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40118391} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.986145° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98251008 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.293681° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57167 KachelY 90449 -0.40118391 -0.98251008 -22.986145 -56.293681 Oben rechts KachelX + 1 57168 KachelY 90449 -0.40113598 -0.98251008 -22.983399 -56.293681 Unten links KachelX 57167 KachelY + 1 90450 -0.40118391 -0.98253668 -22.986145 -56.295205 Unten rechts KachelX + 1 57168 KachelY + 1 90450 -0.40113598 -0.98253668 -22.983399 -56.295205 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98251008--0.98253668) × R
2.66000000000988e-05 × 6371000dl = 169.468600000629m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98251008--0.98253668) × R
2.66000000000988e-05 × 6371000dr = 169.468600000629m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40118391--0.40113598) × cos(-0.98251008) × R
4.79299999999738e-05 × 0.554936179355708 × 6371000do = 169.456438248411m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40118391--0.40113598) × cos(-0.98253668) × R
4.79299999999738e-05 × 0.554914050807609 × 6371000du = 169.449681030042m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98251008)-sin(-0.98253668))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.554936179355708-0.554914050807609)× R²
abs(-0.40113598--0.40118391)×2.21285480986877e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.21285480986877e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.21285480986877e-05× 40589641000000 ar = 28716.972784544m²