↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 187.28 m → | S 52 |
→ |
↑ 187.31 m ↓ |
↑ 187.31 m ↓ |
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S 52 |
← 187.27 m → 35 077 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57167 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87879 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436153411865234 y=0.670467376708984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436153411865234 × 217)
floor (0.436153411865234 × 131072)
floor (57167.5)tx = 57167 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.670467376708984 × 217)
floor (0.670467376708984 × 131072)
floor (87879.5)ty = 87879 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57167 / 87879 ti = "17/57167/87879" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57167/87879.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57167 ÷ 217
57167 ÷ 131072x = 0.436149597167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87879 ÷ 217
87879 ÷ 131072y = 0.670463562011719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436149597167969 × 2 - 1) × π
-0.127700805664062 × 3.1415926535Λ = -0.40118391 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.670463562011719 × 2 - 1) × π
-0.340927124023438 × 3.1415926535Φ = -1.07105414821091 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40118391} λ = -0.40118391} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07105414821091))-π/2
2×atan(0.342647126117204)-π/2
2×0.330109416859315-π/2
0.660218833718629-1.57079632675φ = -0.91057749 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40118391} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.986145° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91057749 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.172247° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57167 KachelY 87879 -0.40118391 -0.91057749 -22.986145 -52.172247 Oben rechts KachelX + 1 57168 KachelY 87879 -0.40113598 -0.91057749 -22.983399 -52.172247 Unten links KachelX 57167 KachelY + 1 87880 -0.40118391 -0.91060689 -22.986145 -52.173932 Unten rechts KachelX + 1 57168 KachelY + 1 87880 -0.40113598 -0.91060689 -22.983399 -52.173932 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91057749--0.91060689) × R
2.93999999999572e-05 × 6371000dl = 187.307399999728m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91057749--0.91060689) × R
2.93999999999572e-05 × 6371000dr = 187.307399999728m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40118391--0.40113598) × cos(-0.91057749) × R
4.79299999999738e-05 × 0.613289716659045 × 6371000do = 187.275392857029m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40118391--0.40113598) × cos(-0.91060689) × R
4.79299999999738e-05 × 0.61326649456762 × 6371000du = 187.26830171205m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91057749)-sin(-0.91060689))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.613289716659045-0.61326649456762)× R²
abs(-0.40113598--0.40118391)×2.32220914258008e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.32220914258008e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.32220914258008e-05× 40589641000000 ar = 35077.4028105731m²