↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 176.75 m → | S 54 |
→ |
↑ 176.73 m ↓ |
↑ 176.73 m ↓ |
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S 54 |
← 176.74 m → 31 237 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57165 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89387 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436138153076172 y=0.681972503662109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436138153076172 × 217)
floor (0.436138153076172 × 131072)
floor (57165.5)tx = 57165 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681972503662109 × 217)
floor (0.681972503662109 × 131072)
floor (89387.5)ty = 89387 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57165 / 89387 ti = "17/57165/89387" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57165/89387.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57165 ÷ 217
57165 ÷ 131072x = 0.436134338378906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89387 ÷ 217
89387 ÷ 131072y = 0.681968688964844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436134338378906 × 2 - 1) × π
-0.127731323242188 × 3.1415926535Λ = -0.40127979 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681968688964844 × 2 - 1) × π
-0.363937377929688 × 3.1415926535Φ = -1.14334299283796 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40127979} λ = -0.40127979} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14334299283796))-π/2
2×atan(0.318751654212096)-π/2
2×0.308570145400636-π/2
0.617140290801273-1.57079632675φ = -0.95365604 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40127979} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.991638° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95365604 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.640466° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57165 KachelY 89387 -0.40127979 -0.95365604 -22.991638 -54.640466 Oben rechts KachelX + 1 57166 KachelY 89387 -0.40123185 -0.95365604 -22.988892 -54.640466 Unten links KachelX 57165 KachelY + 1 89388 -0.40127979 -0.95368378 -22.991638 -54.642056 Unten rechts KachelX + 1 57166 KachelY + 1 89388 -0.40123185 -0.95368378 -22.988892 -54.642056 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95365604--0.95368378) × R
2.77399999999428e-05 × 6371000dl = 176.731539999636m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95365604--0.95368378) × R
2.77399999999428e-05 × 6371000dr = 176.731539999636m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40127979--0.40123185) × cos(-0.95365604) × R
4.79400000000241e-05 × 0.578705328900328 × 6371000do = 176.751503321415m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40127979--0.40123185) × cos(-0.95368378) × R
4.79400000000241e-05 × 0.578682705689048 × 6371000du = 176.744593610368m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95365604)-sin(-0.95368378))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.578705328900328-0.578682705689048)× R²
abs(-0.40123185--0.40127979)×2.26232112797708e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.26232112797708e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.26232112797708e-05× 40589641000000 ar = 31236.9547993471m²