↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 176.67 m → | S 54 |
→ |
↑ 176.67 m ↓ |
↑ 176.67 m ↓ |
|||
S 54 |
← 176.66 m → 31 211 m² |
S 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57164 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89394 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436130523681641 y=0.682025909423828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436130523681641 × 217)
floor (0.436130523681641 × 131072)
floor (57164.5)tx = 57164 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682025909423828 × 217)
floor (0.682025909423828 × 131072)
floor (89394.5)ty = 89394 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57164 / 89394 ti = "17/57164/89394" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57164/89394.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57164 ÷ 217
57164 ÷ 131072x = 0.436126708984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89394 ÷ 217
89394 ÷ 131072y = 0.682022094726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436126708984375 × 2 - 1) × π
-0.12774658203125 × 3.1415926535Λ = -0.40132772 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682022094726562 × 2 - 1) × π
-0.364044189453125 × 3.1415926535Φ = -1.1436785511353 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40132772} λ = -0.40132772} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1436785511353))-π/2
2×atan(0.318644712393345)-π/2
2×0.308473063997544-π/2
0.616946127995088-1.57079632675φ = -0.95385020 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40132772} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.994385° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95385020 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.651591° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57164 KachelY 89394 -0.40132772 -0.95385020 -22.994385 -54.651591 Oben rechts KachelX + 1 57165 KachelY 89394 -0.40127979 -0.95385020 -22.991638 -54.651591 Unten links KachelX 57164 KachelY + 1 89395 -0.40132772 -0.95387793 -22.994385 -54.653180 Unten rechts KachelX + 1 57165 KachelY + 1 89395 -0.40127979 -0.95387793 -22.991638 -54.653180 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95385020--0.95387793) × R
2.77300000000036e-05 × 6371000dl = 176.667830000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95385020--0.95387793) × R
2.77300000000036e-05 × 6371000dr = 176.667830000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40132772--0.40127979) × cos(-0.95385020) × R
4.79299999999738e-05 × 0.578546973383645 × 6371000do = 176.666278242689m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40132772--0.40127979) × cos(-0.95387793) × R
4.79299999999738e-05 × 0.578524355212597 × 6371000du = 176.659371512063m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95385020)-sin(-0.95387793))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.578546973383645-0.578524355212597)× R²
abs(-0.40127979--0.40132772)×2.26181710473172e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.26181710473172e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.26181710473172e-05× 40589641000000 ar = 31210.6379146057m²