↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 176.69 m → | S 54 |
→ |
↑ 176.73 m ↓ |
↑ 176.73 m ↓ |
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S 54 |
← 176.68 m → 31 226 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57162 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89396 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436115264892578 y=0.682041168212891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436115264892578 × 217)
floor (0.436115264892578 × 131072)
floor (57162.5)tx = 57162 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682041168212891 × 217)
floor (0.682041168212891 × 131072)
floor (89396.5)ty = 89396 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57162 / 89396 ti = "17/57162/89396" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57162/89396.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57162 ÷ 217
57162 ÷ 131072x = 0.436111450195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89396 ÷ 217
89396 ÷ 131072y = 0.682037353515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436111450195312 × 2 - 1) × π
-0.127777099609375 × 3.1415926535Λ = -0.40142360 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682037353515625 × 2 - 1) × π
-0.36407470703125 × 3.1415926535Φ = -1.14377442493454 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40142360} λ = -0.40142360} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14377442493454))-π/2
2×atan(0.31861416417857)-π/2
2×0.308445331333675-π/2
0.616890662667351-1.57079632675φ = -0.95390566 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40142360} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.999878° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95390566 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.654768° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57162 KachelY 89396 -0.40142360 -0.95390566 -22.999878 -54.654768 Oben rechts KachelX + 1 57163 KachelY 89396 -0.40137566 -0.95390566 -22.997131 -54.654768 Unten links KachelX 57162 KachelY + 1 89397 -0.40142360 -0.95393340 -22.999878 -54.656358 Unten rechts KachelX + 1 57163 KachelY + 1 89397 -0.40137566 -0.95393340 -22.997131 -54.656358 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95390566--0.95393340) × R
2.77400000000538e-05 × 6371000dl = 176.731540000343m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95390566--0.95393340) × R
2.77400000000538e-05 × 6371000dr = 176.731540000343m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40142360--0.40137566) × cos(-0.95390566) × R
4.79399999999686e-05 × 0.578501736596692 × 6371000do = 176.689320991214m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40142360--0.40137566) × cos(-0.95393340) × R
4.79399999999686e-05 × 0.578479109378975 × 6371000du = 176.682410056498m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95390566)-sin(-0.95393340))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.578501736596692-0.578479109378975)× R²
abs(-0.40137566--0.40142360)×2.262721771773e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.262721771773e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.262721771773e-05× 40589641000000 ar = 31225.965112439m²