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← | S 52 |
← 184.87 m → | S 52 |
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↑ 184.82 m ↓ |
↑ 184.82 m ↓ |
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S 52 |
← 184.86 m → 34 167 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57155 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88225 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436061859130859 y=0.673107147216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436061859130859 × 217)
floor (0.436061859130859 × 131072)
floor (57155.5)tx = 57155 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673107147216797 × 217)
floor (0.673107147216797 × 131072)
floor (88225.5)ty = 88225 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57155 / 88225 ti = "17/57155/88225" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57155/88225.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57155 ÷ 217
57155 ÷ 131072x = 0.436058044433594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88225 ÷ 217
88225 ÷ 131072y = 0.673103332519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436058044433594 × 2 - 1) × π
-0.127883911132812 × 3.1415926535Λ = -0.40175916 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673103332519531 × 2 - 1) × π
-0.346206665039062 × 3.1415926535Φ = -1.08764031547945 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40175916} λ = -0.40175916} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08764031547945))-π/2
2×atan(0.337010795344562)-π/2
2×0.325056610779305-π/2
0.65011322155861-1.57079632675φ = -0.92068311 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40175916} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.019104° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92068311 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.751256° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57155 KachelY 88225 -0.40175916 -0.92068311 -23.019104 -52.751256 Oben rechts KachelX + 1 57156 KachelY 88225 -0.40171122 -0.92068311 -23.016357 -52.751256 Unten links KachelX 57155 KachelY + 1 88226 -0.40175916 -0.92071212 -23.019104 -52.752919 Unten rechts KachelX + 1 57156 KachelY + 1 88226 -0.40171122 -0.92071212 -23.016357 -52.752919 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92068311--0.92071212) × R
2.9009999999996e-05 × 6371000dl = 184.822709999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92068311--0.92071212) × R
2.9009999999996e-05 × 6371000dr = 184.822709999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40175916--0.40171122) × cos(-0.92068311) × R
4.79400000000241e-05 × 0.605276531913335 × 6371000do = 184.867032664357m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40175916--0.40171122) × cos(-0.92071212) × R
4.79400000000241e-05 × 0.605253439255482 × 6371000du = 184.859979572244m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92068311)-sin(-0.92071212))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.605276531913335-0.605253439255482)× R²
abs(-0.40171122--0.40175916)×2.30926578531632e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.30926578531632e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.30926578531632e-05× 40589641000000 ar = 34166.9741833713m²