↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 187.22 m → | S 52 |
→ |
↑ 187.24 m ↓ |
↑ 187.24 m ↓ |
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S 52 |
← 187.21 m → 35 054 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57155 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87893 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436061859130859 y=0.670574188232422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436061859130859 × 217)
floor (0.436061859130859 × 131072)
floor (57155.5)tx = 57155 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.670574188232422 × 217)
floor (0.670574188232422 × 131072)
floor (87893.5)ty = 87893 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57155 / 87893 ti = "17/57155/87893" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57155/87893.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57155 ÷ 217
57155 ÷ 131072x = 0.436058044433594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87893 ÷ 217
87893 ÷ 131072y = 0.670570373535156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436058044433594 × 2 - 1) × π
-0.127883911132812 × 3.1415926535Λ = -0.40175916 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.670570373535156 × 2 - 1) × π
-0.341140747070312 × 3.1415926535Φ = -1.0717252648056 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40175916} λ = -0.40175916} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0717252648056))-π/2
2×atan(0.34241724709119)-π/2
2×0.329903676947667-π/2
0.659807353895334-1.57079632675φ = -0.91098897 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40175916} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.019104° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91098897 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.195823° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57155 KachelY 87893 -0.40175916 -0.91098897 -23.019104 -52.195823 Oben rechts KachelX + 1 57156 KachelY 87893 -0.40171122 -0.91098897 -23.016357 -52.195823 Unten links KachelX 57155 KachelY + 1 87894 -0.40175916 -0.91101836 -23.019104 -52.197507 Unten rechts KachelX + 1 57156 KachelY + 1 87894 -0.40171122 -0.91101836 -23.016357 -52.197507 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91098897--0.91101836) × R
2.9390000000018e-05 × 6371000dl = 187.243690000115m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91098897--0.91101836) × R
2.9390000000018e-05 × 6371000dr = 187.243690000115m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40175916--0.40171122) × cos(-0.91098897) × R
4.79400000000241e-05 × 0.612964653962079 × 6371000do = 187.215183030306m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40175916--0.40171122) × cos(-0.91101836) × R
4.79400000000241e-05 × 0.612941432354764 × 6371000du = 187.208090553708m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91098897)-sin(-0.91101836))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.612964653962079-0.612941432354764)× R²
abs(-0.40171122--0.40175916)×2.32216073154934e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.32216073154934e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.32216073154934e-05× 40589641000000 ar = 35054.1976865149m²