↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 184.37 m → | S 52 |
→ |
↑ 184.31 m ↓ |
↑ 184.31 m ↓ |
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S 52 |
← 184.36 m → 33 980 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57152 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88296 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436038970947266 y=0.673648834228516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436038970947266 × 217)
floor (0.436038970947266 × 131072)
floor (57152.5)tx = 57152 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673648834228516 × 217)
floor (0.673648834228516 × 131072)
floor (88296.5)ty = 88296 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57152 / 88296 ti = "17/57152/88296" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57152/88296.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57152 ÷ 217
57152 ÷ 131072x = 0.43603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88296 ÷ 217
88296 ÷ 131072y = 0.67364501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43603515625 × 2 - 1) × π
-0.1279296875 × 3.1415926535Λ = -0.40190297 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67364501953125 × 2 - 1) × π
-0.3472900390625 × 3.1415926535Φ = -1.09104383535248 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40190297} λ = -0.40190297} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09104383535248))-π/2
2×atan(0.335865722150242)-π/2
2×0.3240279702008-π/2
0.648055940401601-1.57079632675φ = -0.92274039 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40190297} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.027344° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92274039 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.869130° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57152 KachelY 88296 -0.40190297 -0.92274039 -23.027344 -52.869130 Oben rechts KachelX + 1 57153 KachelY 88296 -0.40185503 -0.92274039 -23.024597 -52.869130 Unten links KachelX 57152 KachelY + 1 88297 -0.40190297 -0.92276932 -23.027344 -52.870788 Unten rechts KachelX + 1 57153 KachelY + 1 88297 -0.40185503 -0.92276932 -23.024597 -52.870788 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92274039--0.92276932) × R
2.89300000000381e-05 × 6371000dl = 184.313030000243m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92274039--0.92276932) × R
2.89300000000381e-05 × 6371000dr = 184.313030000243m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40190297--0.40185503) × cos(-0.92274039) × R
4.79400000000241e-05 × 0.603637625875086 × 6371000do = 184.366468574834m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40190297--0.40185503) × cos(-0.92276932) × R
4.79400000000241e-05 × 0.603614560924992 × 6371000du = 184.359423945383m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92274039)-sin(-0.92276932))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603637625875086-0.603614560924992)× R²
abs(-0.40185503--0.40190297)×2.3064950093854e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.3064950093854e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.3064950093854e-05× 40589641000000 ar = 33980.4932473186m²