↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 184.53 m → | S 52 |
→ |
↑ 184.57 m ↓ |
↑ 184.57 m ↓ |
|||
S 52 |
← 184.52 m → 34 057 m² |
S 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57151 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88268 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436031341552734 y=0.673435211181641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436031341552734 × 217)
floor (0.436031341552734 × 131072)
floor (57151.5)tx = 57151 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673435211181641 × 217)
floor (0.673435211181641 × 131072)
floor (88268.5)ty = 88268 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57151 / 88268 ti = "17/57151/88268" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57151/88268.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57151 ÷ 217
57151 ÷ 131072x = 0.436027526855469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88268 ÷ 217
88268 ÷ 131072y = 0.673431396484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436027526855469 × 2 - 1) × π
-0.127944946289062 × 3.1415926535Λ = -0.40195090 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673431396484375 × 2 - 1) × π
-0.34686279296875 × 3.1415926535Φ = -1.08970160216312 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40195090} λ = -0.40195090} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08970160216312))-π/2
2×atan(0.336316834951241)-π/2
2×0.324433298219814-π/2
0.648866596439628-1.57079632675φ = -0.92192973 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40195090} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.030090° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92192973 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.822683° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57151 KachelY 88268 -0.40195090 -0.92192973 -23.030090 -52.822683 Oben rechts KachelX + 1 57152 KachelY 88268 -0.40190297 -0.92192973 -23.027344 -52.822683 Unten links KachelX 57151 KachelY + 1 88269 -0.40195090 -0.92195870 -23.030090 -52.824342 Unten rechts KachelX + 1 57152 KachelY + 1 88269 -0.40190297 -0.92195870 -23.027344 -52.824342 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92192973--0.92195870) × R
2.8970000000017e-05 × 6371000dl = 184.567870000109m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92192973--0.92195870) × R
2.8970000000017e-05 × 6371000dr = 184.567870000109m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40195090--0.40190297) × cos(-0.92192973) × R
4.79299999999738e-05 × 0.604283733288371 × 6371000do = 184.525307492815m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40195090--0.40190297) × cos(-0.92195870) × R
4.79299999999738e-05 × 0.604260650630863 × 6371000du = 184.51825892566m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92192973)-sin(-0.92195870))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.604283733288371-0.604260650630863)× R²
abs(-0.40190297--0.40195090)×2.30826575077225e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.30826575077225e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.30826575077225e-05× 40589641000000 ar = 34056.7924978657m²