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← | S 51 |
← 188.32 m → | S 51 |
→ |
↑ 188.39 m ↓ |
↑ 188.39 m ↓ |
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S 51 |
← 188.31 m → 35 477 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57151 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87732 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436031341552734 y=0.669345855712891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436031341552734 × 217)
floor (0.436031341552734 × 131072)
floor (57151.5)tx = 57151 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.669345855712891 × 217)
floor (0.669345855712891 × 131072)
floor (87732.5)ty = 87732 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57151 / 87732 ti = "17/57151/87732" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57151/87732.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57151 ÷ 217
57151 ÷ 131072x = 0.436027526855469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87732 ÷ 217
87732 ÷ 131072y = 0.669342041015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436027526855469 × 2 - 1) × π
-0.127944946289062 × 3.1415926535Λ = -0.40195090 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.669342041015625 × 2 - 1) × π
-0.33868408203125 × 3.1415926535Φ = -1.06400742396677 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40195090} λ = -0.40195090} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06400742396677))-π/2
2×atan(0.345070193244228)-π/2
2×0.332276276534784-π/2
0.664552553069568-1.57079632675φ = -0.90624377 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40195090} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.030090° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90624377 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.923943° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57151 KachelY 87732 -0.40195090 -0.90624377 -23.030090 -51.923943 Oben rechts KachelX + 1 57152 KachelY 87732 -0.40190297 -0.90624377 -23.027344 -51.923943 Unten links KachelX 57151 KachelY + 1 87733 -0.40195090 -0.90627334 -23.030090 -51.925637 Unten rechts KachelX + 1 57152 KachelY + 1 87733 -0.40190297 -0.90627334 -23.027344 -51.925637 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90624377--0.90627334) × R
2.95700000000343e-05 × 6371000dl = 188.390470000218m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90624377--0.90627334) × R
2.95700000000343e-05 × 6371000dr = 188.390470000218m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40195090--0.40190297) × cos(-0.90624377) × R
4.79299999999738e-05 × 0.616706970402057 × 6371000do = 188.318892397019m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40195090--0.40190297) × cos(-0.90627334) × R
4.79299999999738e-05 × 0.616683692841189 × 6371000du = 188.311784313779m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90624377)-sin(-0.90627334))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.616706970402057-0.616683692841189)× R²
abs(-0.40190297--0.40195090)×2.32775608679514e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.32775608679514e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.32775608679514e-05× 40589641000000 ar = 35476.8151035658m²