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← 176.92 m → | S 54 |
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↑ 176.92 m ↓ |
↑ 176.92 m ↓ |
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S 54 |
← 176.91 m → 31 300 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57149 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89363 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436016082763672 y=0.681789398193359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436016082763672 × 217)
floor (0.436016082763672 × 131072)
floor (57149.5)tx = 57149 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681789398193359 × 217)
floor (0.681789398193359 × 131072)
floor (89363.5)ty = 89363 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57149 / 89363 ti = "17/57149/89363" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57149/89363.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57149 ÷ 217
57149 ÷ 131072x = 0.436012268066406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89363 ÷ 217
89363 ÷ 131072y = 0.681785583496094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436012268066406 × 2 - 1) × π
-0.127975463867188 × 3.1415926535Λ = -0.40204678 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681785583496094 × 2 - 1) × π
-0.363571166992188 × 3.1415926535Φ = -1.14219250724708 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40204678} λ = -0.40204678} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14219250724708))-π/2
2×atan(0.319118584430829)-π/2
2×0.308903197669955-π/2
0.61780639533991-1.57079632675φ = -0.95298993 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40204678} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.035584° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95298993 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.602301° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57149 KachelY 89363 -0.40204678 -0.95298993 -23.035584 -54.602301 Oben rechts KachelX + 1 57150 KachelY 89363 -0.40199884 -0.95298993 -23.032837 -54.602301 Unten links KachelX 57149 KachelY + 1 89364 -0.40204678 -0.95301770 -23.035584 -54.603892 Unten rechts KachelX + 1 57150 KachelY + 1 89364 -0.40199884 -0.95301770 -23.032837 -54.603892 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95298993--0.95301770) × R
2.77699999999825e-05 × 6371000dl = 176.922669999889m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95298993--0.95301770) × R
2.77699999999825e-05 × 6371000dr = 176.922669999889m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40204678--0.40199884) × cos(-0.95298993) × R
4.79399999999686e-05 × 0.579248437638468 × 6371000do = 176.917382709457m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40204678--0.40199884) × cos(-0.95301770) × R
4.79399999999686e-05 × 0.579225800670238 × 6371000du = 176.910468796684m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95298993)-sin(-0.95301770))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.579248437638468-0.579225800670238)× R²
abs(-0.40199884--0.40204678)×2.26369682303496e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.26369682303496e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.26369682303496e-05× 40589641000000 ar = 31300.0841065755m²