↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 186.69 m → | S 52 |
→ |
↑ 186.67 m ↓ |
↑ 186.67 m ↓ |
|||
S 52 |
← 186.68 m → 34 849 m² |
S 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57147 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87967 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436000823974609 y=0.671138763427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436000823974609 × 217)
floor (0.436000823974609 × 131072)
floor (57147.5)tx = 57147 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671138763427734 × 217)
floor (0.671138763427734 × 131072)
floor (87967.5)ty = 87967 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57147 / 87967 ti = "17/57147/87967" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57147/87967.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57147 ÷ 217
57147 ÷ 131072x = 0.435997009277344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87967 ÷ 217
87967 ÷ 131072y = 0.671134948730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435997009277344 × 2 - 1) × π
-0.128005981445312 × 3.1415926535Λ = -0.40214265 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.671134948730469 × 2 - 1) × π
-0.342269897460938 × 3.1415926535Φ = -1.07527259537748 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40214265} λ = -0.40214265} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07527259537748))-π/2
2×atan(0.34120473179002)-π/2
2×0.328818005839117-π/2
0.657636011678234-1.57079632675φ = -0.91316032 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40214265} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.041077° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91316032 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.320232° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57147 KachelY 87967 -0.40214265 -0.91316032 -23.041077 -52.320232 Oben rechts KachelX + 1 57148 KachelY 87967 -0.40209471 -0.91316032 -23.038330 -52.320232 Unten links KachelX 57147 KachelY + 1 87968 -0.40214265 -0.91318962 -23.041077 -52.321911 Unten rechts KachelX + 1 57148 KachelY + 1 87968 -0.40209471 -0.91318962 -23.038330 -52.321911 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91316032--0.91318962) × R
2.93000000000099e-05 × 6371000dl = 186.670300000063m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91316032--0.91318962) × R
2.93000000000099e-05 × 6371000dr = 186.670300000063m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40214265--0.40209471) × cos(-0.91316032) × R
4.79399999999686e-05 × 0.611247604255641 × 6371000do = 186.690751852884m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40214265--0.40209471) × cos(-0.91318962) × R
4.79399999999686e-05 × 0.611224414818064 × 6371000du = 186.683669201752m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91316032)-sin(-0.91318962))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.611247604255641-0.611224414818064)× R²
abs(-0.40209471--0.40214265)×2.31894375768427e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.31894375768427e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.31894375768427e-05× 40589641000000 ar = 34848.9575977958m²