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← | S 54 |
← 177.07 m → | S 54 |
→ |
↑ 177.05 m ↓ |
↑ 177.05 m ↓ |
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S 54 |
← 177.06 m → 31 349 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57145 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89336 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435985565185547 y=0.681583404541016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435985565185547 × 217)
floor (0.435985565185547 × 131072)
floor (57145.5)tx = 57145 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681583404541016 × 217)
floor (0.681583404541016 × 131072)
floor (89336.5)ty = 89336 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57145 / 89336 ti = "17/57145/89336" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57145/89336.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57145 ÷ 217
57145 ÷ 131072x = 0.435981750488281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89336 ÷ 217
89336 ÷ 131072y = 0.68157958984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435981750488281 × 2 - 1) × π
-0.128036499023438 × 3.1415926535Λ = -0.40223852 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.68157958984375 × 2 - 1) × π
-0.3631591796875 × 3.1415926535Φ = -1.14089821095734 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40223852} λ = -0.40223852} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14089821095734))-π/2
2×atan(0.319531885840189)-π/2
2×0.309278255002645-π/2
0.61855651000529-1.57079632675φ = -0.95223982 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40223852} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.046570° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95223982 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.559323° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57145 KachelY 89336 -0.40223852 -0.95223982 -23.046570 -54.559323 Oben rechts KachelX + 1 57146 KachelY 89336 -0.40219059 -0.95223982 -23.043823 -54.559323 Unten links KachelX 57145 KachelY + 1 89337 -0.40223852 -0.95226761 -23.046570 -54.560915 Unten rechts KachelX + 1 57146 KachelY + 1 89337 -0.40219059 -0.95226761 -23.043823 -54.560915 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95223982--0.95226761) × R
2.7790000000083e-05 × 6371000dl = 177.050090000529m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95223982--0.95226761) × R
2.7790000000083e-05 × 6371000dr = 177.050090000529m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40223852--0.40219059) × cos(-0.95223982) × R
4.79299999999738e-05 × 0.579859727579899 × 6371000do = 177.067143528948m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40223852--0.40219059) × cos(-0.95226761) × R
4.79299999999738e-05 × 0.579837086389218 × 6371000du = 177.060229769m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95223982)-sin(-0.95226761))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.579859727579899-0.579837086389218)× R²
abs(-0.40219059--0.40223852)×2.2641190681294e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.2641190681294e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.2641190681294e-05× 40589641000000 ar = 31349.1416591206m²